路線測量：クロソイドと円曲線
クロソイドは、直線から円曲線へなめらかにつなぐための緩和曲線です。基本式は次の 1 本です。
解く順番
- ① L ＝ A² ÷ R でクロソイド長を出す。
- ② τ ＝ L ÷ (2R) で接線角を出す（単位はラジアン）。
- ③ 対称型なら円曲線の中心角は I − 2τ。円曲線長は R ×（I − 2τ）。
- ④ 総延長は 直線 ＋ クロソイド 2 本 ＋ 円曲線。
交角 I は必ずラジアンに直してから R を掛けてください。度のまま掛けると桁が合いません。逆に、交角を求める問題では I ＝ θ ＋ 2τ と、円曲線の中心角に両側の接線角を足します。
単曲線の要素
| 要素 | 式 |
|---|---|
| 接線長 TL | R・tan(I/2) |
| 曲線長 CL | R・I（I はラジアン） |
| 外距 SL | R ×（1/cos(I/2) − 1） |
設計変更の問題では、曲線中点を中心方向へ動かす距離が外距の増分にあたります。そこから新しい半径を逆算する、という流れになります。
河川測量
用語と数値の知識問題です。似ているが対象が違うものを取り違えないことが最大の論点です。
| 測量 | 要点 |
|---|---|
| 距離標設置測量 | 河口または幹川合流点を起点に、河心に沿って 200 m 間隔 |
| 水準基標測量 | 水位標に近接した位置に 5〜20 km 間隔、2 級水準測量による |
| 定期縦断測量 | 平地は 3 級、山地は 4 級水準測量 |
| 定期横断測量 | 水際杭を境に水部と陸部に分け、陸部は堤内 20〜50 m まで |
| 深浅測量 | 音響測深機で水深を測る。浅い場合はロッドやレッドで直接測定 |
| 汀線測量 | 最低水面と海浜との交線を定める |
断面図の縮尺は、縦断は横 1/1,000〜1/100,000、横断は横 1/100〜1/1,000（縦はどちらも 1/100〜1/200）。縦断は数 km〜数十 km を 1 枚に収めるので横方向を大きく縮める、と理由で覚えると混同しません。
用地測量
取得する土地の範囲と面積を確定させる作業です。判断の軸は「資料を勝手に加工しないこと」と「観測値の採用の仕方」の 2 つです。
公図の扱い
公図等転写連続図では、隣接する公図間で境界線が整合しないことがあります。このとき接合部を合わせるために線を編集してはいけません。編集すると公図が何を記載していたか分からなくなり、後の境界確認で根拠を示せなくなるためです。整合しないまま転写します。
観測値の採用
再初期化を挟むのは、初期化（整数値バイアスの決定）が誤って固定された場合に検出するためです。
杭の種類と基準
用地境界仮杭を視通法で設置するとき、基準になるのは用地幅杭線と境界線の交点です。道路計画中心線ではありません。用地境界仮杭は取得範囲の縁を示す杭であり、その縁を決めているのは中心線から左右に必要な幅をとった用地幅杭線だからです。
復元測量で仮杭を設置する段階では、事前説明は行いますが原則として立会いは求めません。立会いを求めるのは境界確認の段階です。
面積計算
面積は座標法で計算します。三斜法は古典的手法で、現在は原則として用いません。座標から機械的に計算できて検算も容易だからです。
座標が大きいときは原点を移してから計算すると桁を間違えにくくなります（面積は原点の位置によりません）。
境界整正
折れ線の境界を面積を変えずに直線へ引き直す問題は、次のように立式します。
旧境界と新境界で囲まれた閉じた多角形の符号付き面積がゼロになる、という条件を書けば、未知数が 1 つの方程式になります。あとは座標法で展開して解くだけです。「面積を変えない」＝「方程式を 1 本立てる」と読み替えるのがコツです。