測量士試験 令和6年 午前 第25問
〔応用測量（路線）〕の解説・解答
第25問
📐 応用測量（路線）
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📋 問題文
図25のように，国道と県道に接続する道路の建設を計画している。国道と県道はいずれも直線 である。新設する道路 P1 ～ P6 は，学校用地を避けて建設する予定で，基本型クロソイド（対称 型）とする。点 P2 及び点 P5 はクロソイド曲線始点，点 P3 及び点 P4 はクロソイド曲線終点，曲 線 P3 ～ P4 は円曲線である。また，直線 P1 ～ P2 と国道，直線 P5 ～ P6 と県道は直交するもの とする。このとき，新設する道路 P1 ～ P6 の路線長は幾らか。最も近いものを次の1～5の中か ら選べ。
1． 416 ｍ
2． 497 ｍ
3． 502 ｍ
4． 578 ｍ
5． 659 ｍ P1 国道 図 25
📑 元問題ページ
💡 解説
基本型クロソイド（対称型）で国道と県道を結ぶ路線の総延長を求める計算問題。与件：R = 100 m、A = 90 m、交角 I = 90°、直線 P1〜P2 = 230 m、P5〜P6 = 110 m、π = 3.142。
① クロソイドの曲線長 L
クロソイドの基本式 A² = R·L より：
L = A² / R = 90² / 100 = 81 m（P2〜P3 と P4〜P5 の 2 か所、対称なので同じ長さ）
② クロソイドの接線角 τ
τ = L / (2R) = 81 / 200 = 0.405 rad
③ 円曲線 P3〜P4 の長さ
交角 I = 90° = π/2 ≒ 1.571 rad のうち、両側のクロソイドが 2τ を受け持つので、円曲線の中心角は：
1.571 − 2 × 0.405 = 0.761 rad
円曲線長 = R × 0.761 = 100 × 0.761 = 76.1 m
④ 総延長
230（直線）+ 81（クロソイド）+ 76.1（円曲線）+ 81（クロソイド）+ 110（直線）= 578.1 m
≒ 578 m → 選択肢 4。「A² = RL → τ = L/2R → 円弧の中心角 = I − 2τ」の順に片づける。
💡 計算ミス防止: 式を書いてから数値代入。単位換算を忘れずに。
測量士試験 過去問解説（無料）／ 本ページは独学者向けの解説です
出典：国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載（政府標準利用規約準拠）
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