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水準測量の要点

水準測量は高さだけを扱う分野です。出題は観測方法の規定、誤差とその消去法、そして環閉合差から再測すべき路線を特定する計算が中心になります。近年は GNSS を使った水準測量も定番の出題です。

1 級水準測量の観測

等級ごとに規定が異なるので、1 級と 2 級の違いで覚えると整理しやすくなります。

項目1 級2 級
最大視準距離50 m60 m
読定単位0.1 mm1 mm
読む順序後視 → 前視 → 前視 → 後視後視 → 後視 → 前視 → 前視

1 級の読み順が時間対称になっているのは、観測中に三脚が徐々に沈下しても、その影響が前後で打ち消し合うようにするためです。理由ごと覚えると忘れません。

また 1 級では標尺の下方 20 cm 以下を読定しません。地面に近いほど大気の屈折(気差)が大きく、視線が湾曲して読み取り誤差を生むためです。

誤差とその消去法

誤差の名前と消去法の組合せを入れ替えた選択肢が頻出です。原因ごとに整理してください。

誤差原因消去法
視準線誤差視準線と気泡管軸が平行でない前視と後視の距離を等しくする
鉛直軸誤差鉛直軸が傾いている三脚の特定の 1 本を常に同じ標尺へ向ける
零点誤差標尺の零目盛が正しくない標尺を 2 本 1 組とし、レベルの据付け回数を偶数にする
球差(地球曲率)地球が丸いこと前視・後視の中央にレベルを据える
気差(大気の屈折)地表付近の大気の屈折標尺の下方を読まない

標尺を鉛直に立てられない場合は、標尺を前後にゆっくり動かして読定値が最小となる位置を読みます(ウェービング)。鉛直のときに最小になる原理を使うので、「最大となるところを読む」は誤りです。

標尺補正と最確値

標尺は温度で伸縮するため、観測高低差に補正をかけます。

補正係数 = C₀ + (T − T₀) × α
(C₀:標尺改正数、T:観測温度、T₀:基準温度、α:膨張係数)

ここでよく出るのが、観測温度が基準温度と同じなら温度の項が 0 になるケースです。また、標尺改正数と温度項が打ち消し合って係数全体が 0 になる場合もあり、そのときは補正量がゼロになります。機械的に計算せず、係数の値を先に確認する癖をつけてください。

重量平均

複数の既知点から新点の標高を求めたときは、観測距離の逆数を重みとして平均します。距離が短い経路ほど信頼できる、という考え方です。

距離が 2 km と 1 km なら、重みの比は 1/2 : 1/1 = 1 : 2短いほうが重い。逆にしないこと。

環閉合差から再測路線を特定する

この分野で最も出題頻度が高い計算問題です。考え方の芯はこうです。

ある 1 本の路線に誤差があれば、その路線を通る環はすべて閉合差が悪化し、通らない環は正常なままです。したがって「超過した環すべてに共通し、正常な環には含まれない路線」が原因と特定できます。

手順

最大の失点源が①の符号の反転忘れです。図の矢印を先に書き写してから計算に入ると防げます。

GNSS 水準測量

GNSS で標高を求める測量です。出発点は次の関係式です。

標高 = 楕円体高 − ジオイド高

GNSS が求めるのは楕円体高なので、国土地理院のジオイド・モデルからジオイド高を得て差し引きます。高さ方向の精度がそのまま成果の精度になるため、各所で厳しい条件が課されています。

この分野の過去問(11問)

令和7年度から順に並べています。設問をクリックすると解説ページが開きます。
令和7年 第13問図13に模式的に示すように,水準点A~Dにおいて,公共測量における2級水準測量を実施し,表1…令和7年 第12問次のa~eの文は,公共測量における水準測量について述べたものである。明らかに間違っているもの…令和6年 第13問図13に示す水準点A〜Dにおいて,公共測量における2級水準測量を実施し,表13の観測結果を得…令和6年 第12問次のa~eの文は,公共測量における水準測量の誤差とその対策について述べたものである。明らかに…令和6年 第11問次のa〜eの文は,公共測量におけるGNSS測量機による水準測量(以下「GNSS水準測量」とい…令和5年 第13問既知点A及び既知点Bから新点Pの標高を求めるため、公共測量における1級水準測量を行い、表13…令和5年 第12問公共測量における水準測量の検測及び計算について述べた次の文の空欄ア~ウに入る語句の組合せとし…令和5年 第11問公共測量による水準測量(GNSS水準測量)について述べた文の中から、明らかに間違っているもの…令和4年 第13問水準点A~Dにおいて6路線で水準測量を実施し、表示された観測高低差から環閉合差を点検する問題…令和4年 第12問公共測量における1級水準測量の観測について、ア~エに入る語句の組合せとして最も適当なものを選…令和4年 第11問「GNSS測量機による水準測量について述べた文のうち、明らかに間違っているものだけの組合せは…
測量士試験 過去問解説(無料)/ 本ページは独学者向けの解説です
出典:国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載(政府標準利用規約準拠)
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