測量士試験 令和6年 午前 第13問
〔水準測量〕の解説・解答
第13問
📏 水準測量
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📋 問題文
図 13 に示す水準点 A〜D において，公共測量における 2 級水準測量を実施し，表 13 の観測結果 を得た。点検の結果，環閉合差が許容範囲を超えたことから往路及び復路の再測を行うこととした。 再測路線として最も適当なものはどれか。 次の 1～5 中から選べ。
1． 路線（1）
2． 路線（2）
3． 路線（3）
4． 路線（4）
5． 路線（5）
📑 元問題ページ
💡 解説
水準環の閉合差を計算し、許容範囲を超えた環に共通する路線を 再測対象として特定する問題。
① 各環の閉合差を計算（観測方向に注意）
環 ①（(5)→(3)→(1) を辿る）：−5.135 − 1.840 + 6.954 = +0.021 m = +21 mm
環 ②（(4)→(6)→(5)）：−3.542 − 1.599 + 5.135 = −0.006 m = −6 mm
環 ③（(6)→(2)→(3)）：+1.599 − 3.411 + 1.840 = −0.028 m = −28 mm ←大
環 ④（(4)→(2)→(1)）：−3.542 − 3.411 + 6.954 = +0.001 m = +1 mm
② 各環の許容範囲（5 mm·√S, S は km）
・環 ①（S = 1+3+5 = 9 km）：5√9 = 15 mm → 観測 21 mm、許容超過
・環 ②（5+3+1 = 9 km）：5√9 = 15 mm → 観測 6 mm、許容内
・環 ③（3+10+3 = 16 km）：5√16 = 20 mm → 観測 28 mm、許容超過
・環 ④（5+10+5 = 20 km）：5√20 ≒ 22 mm → 観測 1 mm、許容内
③ 超過環の共通路線を特定
環 ① と環 ③ が許容超過。両環に共通する路線を見ると 路線 (3)。他の路線（1, 2, 4, 5, 6）は許容内の環にも含まれているため正常と判定。
よって再測すべきは 路線 (3) = 選択肢 3。「複数の超過環の共通路線が異常源」が原則。
💡 手順: ①路線方向を確認し各環の閉合差計算 ②許容値計算 ③超過した環 ④共通路線=再測路線。
測量士試験 過去問解説（無料）／ 本ページは独学者向けの解説です
出典：国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載（政府標準利用規約準拠）
出典：国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載（政府標準利用規約準拠）