測量士試験 令和6年 午前 第27問
〔応用測量（用地）〕の解説・解答
第27問
📐 応用測量（用地）
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📋 問題文
図27 は，境界点 A，B，C を順に直線で結ぶ境界線 ABC で区割りされた甲及び乙の所有する土 地を示しており，表 27 は，トータルステーションを用いて境界線の測量を行い，水平角α，β 及び距離 S1 ，S2 を測定した結果である。 甲及び乙の所有する土地の面積が変わらないように整正するため，新たに境界線 AP を設ける こととした。このとき，CP 間の距離を幾らにすればよいか。最も近いものを次の1～5の中から選 べ。 ただし，甲及び乙の所有する土地は平たんなものとする。 なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。 道 路 A 1. 13.177 ｍ 2. 14.585 ｍ 3. 16.667 ｍ 4. 17.979 ｍ 5. 24.519 ｍ β 甲の所有する土地 C S2 P α S1 B 乙の所有する土地 図 27 表27 α β S1 S2 測定結果 135°00′00″ 300°00′00″ 40.000ｍ 36.000ｍ
📑 元問題ページ
💡 解説
境界整正の問題。図 27 で示された境界線 ABC を、面積を変えずに新境界線 AP に整正する場合の CP 間距離を求める計算問題。
① 座標系を設定
原点を C 点とし、補助線（赤）を入れて X 軸・Y 軸を決める。
② 各点の座標値を求める
観測値（α, β, S₁, S₂）から各点座標を算出：
・C 点 (0, 0)：原点
・P 点 (x, 0)：x が未知数
・B 点 (−18, −31.177)
・A 点 (−7.467, −69.814)
③ 座標法で△ABC と △APC の面積を求める
面積（△ABC）= |(x_A−x_B)(y_C−y_B) − (x_C−x_B)(y_A−y_B)| / 2 などの公式で計算。
同様に △APC の面積を x の式で表す。
④ 面積を等しくする条件から x を解く
△ABC の面積 = △APC の面積 とおいて x を計算。
x = CP 間距離 ≒ 14.585 m → 選択肢 2。
💡 計算ミス防止: 式を書いてから数値代入。単位換算を忘れずに。
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出典：国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載（政府標準利用規約準拠）
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