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測量士試験 令和7年 午前 第27問
〔測量基礎〕の解説・解答

📅 2025年5月18日実施 / 📄 公式問題PDF 📋 公式解答PDF
第27問 📋 測量基礎
📋 問題文

境界点 A,B,C,D で囲まれた四角形の土地の面積を求めたい。 境界点 B は直接観測ができ ないため,補助基準点Pを設置し,点 A,P,C,D をトータルステーションを用いて測量し,表27 に示す平面直角座標系 (平成14年国土交通省告示第9号) における座標値を得た。境界点 A,B, C,D で囲まれた四角形の土地の面積は幾らか。 最も近いものを次の 1 ~ 5 の中から選べ。

1. 787.200 ㎡
2. 814.600 ㎡
3. 823.800 ㎡
4. 851.250 ㎡
5. 953.700 ㎡
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💡 解説

図 27 の4 点(A, B, C, D)で囲まれた土地の面積を、平面直角座標から座標法(シューレース公式)で求める問題。

① 座標法の公式
2S = |Σ x_i × (y_(i+1) − y_(i−1))|

または等価な形:2S = |Σ (x_i × y_(i+1) − x_(i+1) × y_i)|

② 各点の座標を整理

図27 と表27 に示された A、B、C、D の (X, Y) 座標を順に並べる。

③ 公式に代入して 2S を計算

順番に各項を計算し、絶対値を取って 2S を求める。

④ 面積 S = 2S / 2

計算結果として、最も近い選択肢の値となる。

計算結果は 選択肢 3 の値に最も近い。座標法は誤差の少ない面積計算法で、4点以上の多角形でも適用できる。
座標法(ガウス公式)で面積計算ADCB(未観測)P方位角240°距離10mP→B: ΔX=10·cos240°=−5.0, ΔY=10·sin240°=−8.66→ B 座標から座標法で面積 ≒ 823.8 m²
💡 方向角の三角関数: ΔX=S×cos(方向角), ΔY=S×sin(方向角)(北が0度で時計回り)。
第28問 📐 応用測量(河川)
📋 問題文

次の a ~ d の文は,公共測量における河川測量について述べたものである。 ア ~ 才オ に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。 次の 1 ~ 5 の中から選べ。

a. 定期 ア 測量では,水部と陸部で異なる測量を行う。水部の測量は,深浅測量を水際杭 と水際杭の間で行う。陸部の測量範囲は,水際杭から, イ 20 ~ 50m までを標準とす る。
b. 法線測量とは,計画資料に基づき,河川又は海岸において,築造物の新設又は改修等を行う 場合に現地の法線上に杭を設置し線形図データファイルを作成する作業をいう。法線測量 は,路線測量の ウウ の規定を準用する。
c. 海浜測量は,海岸線に沿って陸部に基準線を設け,適切な間隔に測点を設置し,測点ごとに 基準線に対し, エ の方向に横断測量を実施する。海浜測量の基準線の測量は, 路線測 量の ウ の規定を準用する。
d. 汀線測量とは, オ 水面と海浜との交線 (汀線) を定め,汀線図データファイルを作成 す作業をいう。 ア イ ウ エ オ 1. 縦断 堤内 横断測量 直角 最高 2. 横断 堤内 中心線測量 直角 最低 3. 縦断 堤外 中心線測量 接線 平均 4. 横断 堤内 横断測量 直角 最高 5. 線形 堤外 中心線測量 接線 最低
📑 元問題ページ元問題
💡 解説

河川測量の主要項目(定期横断・法線測量・海浜測量・汀線測量)の用語を当てはめる穴埋め問題。各語句を作業規程の準則と照合する。

ア = 横断

水部と陸部に分けて行う測量は定期横断測量。水部は深浅測量、陸部は横断方向に地形を測る。「縦断」「線形」では水部・陸部を横切る測量にならない。

イ = 堤内

陸部の測量範囲は、水際杭から堤内側に 20〜50 m まで(堤防の安全側)。「堤外」は河川側であり測量範囲ではない。

ウ = 中心線測量

法線測量は路線測量の中心線測量の規定を準用する。海浜測量の基準線測量も同様に中心線測量の準用。「横断測量」では線形を取り扱えない。

エ = 直角

海浜測量では、基準線に対し直角方向に横断測量を実施する。海岸線に直交する形で地形断面を取るため。「接線」では海岸沿いになってしまう。

オ = 最低

汀線(ていせん)は「最低水面と海浜との交線」と定義される。潮位が最も低い時の水際線で、海岸線の基準として用いる。「最高」「平均」は使わない。

ア=横断、イ=堤内、ウ=中心線測量、エ=直角、オ=最低 の組合せ = 選択肢 2
💡 計算問題の鉄則: 単位を最初に揃える。式を書いてから数値を代入。途中結果を保持して最後に丸める。
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出典:国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載(政府標準利用規約準拠)