公共測量における GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い，既知点 A から新点 B までの基準面上の距離 6,000.00 m，新点 B の楕円体高 105.98 m の値を得た。このとき，新点 B の標高は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，既知点 A の標高は 135.66 m，楕円体高は 176.75 m であり，ジオイドは楕円体面に対し，既知点 A から新点 B の方向へ，基準面上の距離 1,000.00 m 当たり −0.02 m の一様な傾斜をしているものとし，基準面補正量は考慮しないものとする。なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 標高 = 楕円体高 − ジオイド高。ジオイド高は既知点で求めてから、傾斜 × 距離で新点に持っていく。
「標高 ＝ 楕円体高 − ジオイド高」の関係を 2 回使う問題。既知点でジオイド高を出し、傾斜で新点のジオイド高に直してから、新点の楕円体高から引く。
① 既知点 A のジオイド高
NA ＝ 楕円体高 − 標高 ＝ 176.75 − 135.66 ＝ 41.09 m
② 新点 B のジオイド高
ジオイドは A から B へ 1,000 m 当たり −0.02 m の割合で下がる。A–B 間は 6,000 m なので、
NB ＝ 41.09 ＋ (−0.02 × 6) ＝ 41.09 − 0.12 ＝ 40.97 m
③ 新点 B の標高
HB ＝ 楕円体高 − NB ＝ 105.98 − 40.97 ＝ 65.01 m
よって 選択肢 4（65.01 m）。
※ 傾斜を無視すると 105.98 − 41.09 ＝ 64.89 m（選択肢 2）、符号を逆にすると 64.77 m（選択肢 1）になる。ひっかけの選択肢がそれぞれ何の計算ミスに対応しているかを知っておくと、自分の答えの検算に使える。