次の a 〜 e の文は，地球の形状と測量の基準について述べたものである。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
a．基本測量及び公共測量における位置は，地理学的経緯度及び平均海面からの高さで表示する。また，直角座標及び回転楕円体からの高さで表示してもよい。
b．ジオイドは，重力の大きさが常に等しい面である。
c．基本測量及び公共測量における距離及び面積は，測量法（昭和24年法律第188号）で規定する回転楕円体の表面上の値で表示する。
d．測量の原点は，離島の測量等の場合で国土地理院の長の承認を得たときを除き，日本経緯度原点及び日本水準原点とする。
e．日本水準原点の数値は政令で定められており，東京湾平均海面の高さを基準としている。
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解説
💡 直角座標で表すときも高さは平均海面からの高さ。ジオイドは重力の「大きさ」ではなく重力ポテンシャルが等しい面。
測量法第11条（測量の基準）の各号と、ジオイドの定義を確かめる問題。
a. 誤り。
前半は測量法第11条第1項第一号のとおり。しかし、ただし書きで認められているのは「直角座標及び平均海面からの高さ」「極座標及び平均海面からの高さ」「地心直交座標」で、直角座標と組み合わせる高さも平均海面からの高さ（標高）である。楕円体高（回転楕円体から測った高さ）と組み合わせる表示は挙げられていない。準則第2条でも、公共測量の位置は直角座標と標高で表示する。
b. 誤り。
ジオイドは、平均海面に最もよく一致する重力の等ポテンシャル面（重力の位置エネルギーが等しい面）である。重力の「大きさ」は緯度や地下の質量分布によって場所ごとに違い、ジオイド面上でも一定ではない。
c. 正しい。
測量法第11条第1項第二号のとおり。距離・面積は、同条第3項の回転楕円体（GRS80）の表面上の値で表す。
d. 正しい。
測量法第11条第1項第三号のとおり。原点は日本経緯度原点と日本水準原点で、離島の測量など特別の事情があって国土地理院の長の承認を得た場合は例外になる。
e. 正しい。
測量法第11条第1項第四号により、原点の地点と数値は政令（測量法施行令）で定められている。日本水準原点の高さは東京湾平均海面を 0 m として決めた値である。
誤りは a と b。よって 選択肢 1（a，b）。