表27は，面積1,432.000 m2の四角形ABCDの土地を構成する各境界点の平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）に基づく座標値を示す。公共測量によって，この土地を図27で示すように，面積の等しい四角形ABEF及びFECDの2つの土地に分割したい。
点EをBE＝ECとなる位置に設置したとき，点FのY座標値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 境界点 | X座標（m） | Y座標（m） |
|---|---|---|
| A | ＋8.000 | ＋8.000 |
| B | ＋40.000 | ＋8.000 |
| C | ＋28.000 | ＋60.000 |
| D | ＋8.000 | ＋68.000 |
解説
E は BC の中点、F は辺 AD 上（AD は X ＝ 8.000 の直線）にある。四角形 ABEF の面積が全体の半分 716.000 m² になるように F の Y 座標を座標法で求める。
BE ＝ EC なので中点：X ＝ (40 ＋ 28) / 2 ＝ 34.000、Y ＝ (8 ＋ 60) / 2 ＝ 34.000
計算を楽にするため A を原点にずらす（X、Y からそれぞれ 8 を引く）。
A(0, 0)、B(32, 0)、E(26, 26)、F(0, f)（f は F の Y 座標から 8 を引いた値）
倍面積 ＝ Σ(Xi Yi+1 − Xi+1 Yi)
A→B：0 × 0 − 32 × 0 ＝ 0
B→E：32 × 26 − 26 × 0 ＝ 832
E→F：26 × f − 0 × 26 ＝ 26f
F→A：0 × 0 − 0 × f ＝ 0
倍面積 ＝ 832 ＋ 26f
832 ＋ 26f ＝ 2 × 716.000 ＝ 1,432.000 → 26f ＝ 600 → f ≒ 23.077
F の Y 座標 ＝ 23.077 ＋ 8.000 ＝ ＋31.077 m
検算：全体 ABCD の倍面積も同じ原点で計算すると B→C：32 × 52 − 20 × 0 ＝ 1,664、C→D：20 × 60 − 0 × 52 ＝ 1,200 で合計 2,864、面積 1,432.000 m² となり問題文と一致する。