図25に示すように，中心杭No.0からNo.12に向かう途中で縦断勾配がi1＝－4％からi2＝＋4％に変移する道路がある。自動車運転の安全性の観点から，勾配の変移に伴う衝撃を緩和するため，この道路に縦断曲線を挿入したい。この道路の縦断勾配の変移する箇所がNo.5＋5 mのとき，縦断曲線の始点はどこか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，道路の設計速度は50 km/h，中心杭間距離は20 mとし，縦断曲線半径Rの数値は表25を用いる。また，変移前後の勾配の差が小さく，さらに，両勾配の絶対値が等しいことから，挿入する縦断曲線の曲線長を式25によって求め，その長さを挿入曲線の始終点間の水平距離と同一視して差し支えないものとする。
L＝｜i2－i1｜÷100×R ････････式25
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 設計速度（km/h） | 縦断曲線半径R（m）凸型曲線 | 縦断曲線半径R（m）凹型曲線 |
|---|---|---|
| 60 | 1,400 | 1,000 |
| 50 | 800 | 700 |
| 40 | 450 | 450 |
解説
下り勾配から上り勾配に変わる所は谷になっているので凹型の縦断曲線を入れる。表25 から半径を選び、曲線長を勾配変移点の前後に半分ずつ振り分ける。
設計速度 50 km/h の凹型曲線なので、表25 より R ＝ 700 m（凸型の 800 m と取り違えないこと）。
L ＝ |(+4) − (−4)| / 100 × 700 ＝ 8 / 100 × 700 ＝ 56 m
両勾配の絶対値が等しいので、曲線は変移点に対して左右対称。始点は変移点から L/2 ＝ 28 m 手前。
変移点の追加距離：No.5＋5 m ＝ 20 × 5 ＋ 5 ＝ 105 m
始点の追加距離：105 − 28 ＝ 77 m ＝ 20 × 3 ＋ 17 → No.3＋17 m
※ 凸型の 800 m を使うと L ＝ 64 m、始点は 105 − 32 ＝ 73 m ＝ No.3＋13 m（選択肢 3）になる。