トータルステーションを用いて細部測量を実施した。既知点Aから求める点Bを観測し，方位角T＝25°，距離S＝190 mを得た。この測量において，距離測定の標準偏差が5.95 mm，角度測定の標準偏差が5″であるとしたとき，求める点Bの位置の標準偏差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし，角度1ラジアンは，（2×105）″とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 位置の標準偏差＝√(距離の誤差²＋(距離×角度誤差/ρ)²)＝√(5.95²＋4.75²)≒7.6 mm。
放射法で求めた点の位置誤差は、視準方向（距離の誤差）とそれに直角な方向（角度の誤差 × 距離）の 2 成分に分けられる。両者は直交するので 2 乗和の平方根をとる。方位角 25° は答えに影響しない。
① 角度誤差による横ずれ
σt ＝ S × σθ / ρ ＝ 190,000 mm × 5″ / 200,000″ ＝ 4.75 mm
② 距離誤差による縦ずれ
σs ＝ 5.95 mm
③ 合成
σ ＝ √(5.95² ＋ 4.75²) ＝ √(35.40 ＋ 22.56) ＝ √57.97 ≒ 7.6 mm
※ 方位角を使って X・Y 方向に分解しても、2 成分を 2 乗して足すと方位角は消えるので同じ値になる。
点B の位置の標準偏差は約 7.6 mm。よって 選択肢 5。