測量士・測量士補 過去問ドリル

測量士試験 令和元年度 午前 第17問〔写真測量〕解答と解説

令和元年度 第17問📷 写真測量

表17 に示す5種類のデジタル航空カメラを用いて空中写真の撮影を行う場合,同じ地上画素寸法になるようにコースを設計すると,撮影対地高度が最も高くなるカメラはどれか。次の中から選べ。
ただし,表17 に示すもの以外の条件は同一とする。

表17
カメラ番号画面距離(mm)有効画素数(画面の大きさ)撮像面での素子寸法(μm)
カメラ1100.514,430 画素 × 9,420 画素7.2
カメラ210017,310 画素 × 11,310 画素6
カメラ37017,310 画素 × 11,310 画素6
カメラ49212,096 画素 × 11,200 画素7.2
カメラ512013,824 画素 × 7,680 画素12
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解説

💡 対地高度 H = 地上画素寸法 × 画面距離 ÷ 素子寸法。f/p が最大のカメラ2。画素数は関係しない。

地上画素寸法・素子寸法・画面距離・対地高度の比例関係を使う問題。画素数(画面の大きさ)は写る範囲に効くだけで、高度には関係しない。

① 関係式

撮像面の1素子 p が地上で L の大きさに写るとき、相似な三角形から L/H = p/f。よって
H = L × f / p

② 比べる量

地上画素寸法 L は全カメラ共通なので、対地高度 H は f/p に比例する。

カメラf ÷ p(mm/μm)
1100.5 ÷ 7.2 = 13.96
2100 ÷ 6 = 16.67
370 ÷ 6 = 11.67
492 ÷ 7.2 = 12.78
5120 ÷ 12 = 10.00

有効画素数の欄は使わない。画素数が多いと1枚で写せる範囲が広くなるが、同じ地上画素寸法を保つための高度は変わらない。

f/p が最大のカメラ2が最も高く飛べる。よって 選択肢 2。