測量士・測量士補 過去問ドリル

測量士試験 平成30年度 午前 第17問〔写真測量〕解答と解説

平成30年度 第17問📷 写真測量

標高が300 m から800 m までの範囲にある土地の鉛直空中写真撮影で,撮影範囲全体にわたって同一コース内の隣接空中写真間の重複度が最小で55 %となるように計画した。撮影基準面の標高を300 m とするとき,撮影基準面における同一コース内の隣接空中写真間の重複度は最小で何%となるか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし,画面距離10 cm,画面の大きさ14,000 画素×9,500 画素,撮像面での素子寸法10 μm のデジタル航空カメラを使用するものとし,画面短辺が撮影基線と平行であるとする。また,空中写真の撮影は等高度で,撮影基線長は撮影範囲全体にわたって一定であるとし,撮影基準面での地上画素寸法は20 cm とする。
なお,関数の値が必要な場合は,巻末の関数表を使用すること。

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解説

💡 重複度が最小になるのは最も高い土地。そこで基線長を決め、撮影基準面では 1 − B ÷(基準面で1枚に写る長さ)。

等高度で撮影すると、高い土地ほどカメラに近く、1 枚に写る範囲が狭くなるので重複度は小さくなる。最も高い 800 m の土地で 55 % になるように撮影基線長を決め、その基線長で 300 m の撮影基準面の重複度を計算する。

① 撮影高度

地上画素寸法 = 素子寸法 × 対地高度 ÷ 画面距離 より、撮影基準面からの対地高度は
0.20 m × 0.10 m ÷ (10 × 10−6 m) = 2,000 m。撮影高度(海面から)は 300 + 2,000 = 2,300 m。

② 撮影基線方向の画面の長さ

撮影基線と平行なのは短辺なので、9,500 画素 × 10 μm = 95 mm = 0.095 m。

③ 標高 800 m の土地で撮影基線長を決める

対地高度 2,300 − 800 = 1,500 m、縮尺 0.10/1,500 = 1/15,000。
1 枚に写る長さ:0.095 × 15,000 = 1,425 m
重複度 55 % なので、撮影基線長 B = 1,425 × (1 − 0.55) = 641.25 m

④ 撮影基準面(300 m)の重複度

対地高度 2,000 m、縮尺 1/20,000。1 枚に写る長さ:0.095 × 20,000 = 1,900 m
重複度 = 1 − 641.25 ÷ 1,900 = 1 − 0.3375 = 0.6625 → 約 66 %

よって 選択肢 3(66 %)。