次の文は，座標平面上における原点Oを中心とした，点の回転移動について述べたものである。［ア］ 〜 ［エ］ に入る語句又は数値の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
図4に示すxy座標系において，次の式4によって点（x，y）は点（x′，y′）へ移される（式4は図を参照。1/2 に，1 行目が √3，1，2 行目が −1，√3 の行列を掛けたもの）。
このとき，点A（1，0）及び点B（0，1）は，それぞれ点A′（［ア］）及び点B′（［イ］）へ移され，式4で表される回転の方向と大きさは，［ウ］ まわりに角度θ＝［エ］°であることがわかる。
ただし，0°≦θ≦180°とする。
解説
回転行列に点 A，B の座標を代入して移動先を求め、その動きから回転の向きと角度を読む問題。行列の前の 1/2 を忘れないことと、どちら向きに回ったかを図で確かめることがポイント。
x′ ＝ (√3 × 1 ＋ 1 × 0) / 2 ＝ 1.73205 / 2 ≒ 0.8660、y′ ＝ (−1 × 1 ＋ √3 × 0) / 2 ＝ −0.5000。
x′ ＝ (√3 × 0 ＋ 1 × 1) / 2 ＝ 0.5000、y′ ＝ (−1 × 0 ＋ √3 × 1) / 2 ≒ 0.8660。
A は x 軸上（方向 0°）から、x 軸より下の (0.8660，−0.5000) に移った。cos 30° ＝ 0.86603、sin 30° ＝ 0.50000（関数表）なので、これは x 軸から下向き、つまり時計まわりに 30°回した位置。B も y 軸上から x 軸側（右）へ 30° 倒れており、同じ回転になっている。式 4 の行列は (cos θ，sin θ ／ −sin θ，cos θ) の形で、これは時計まわりの回転を表す（反時計まわりなら sin θ の符号が逆になる）。