次の a 〜 e の文は，地図投影法について述べたものである。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
a．球面をひずみなく平面上に表す理想的な地図投影法は存在しないため，地図の目的や用途，対象地域によって投影法を選択する必要がある。
b．球面上の図形の面積比が地図上でも正しく表示される投影法を正積図法という。
c．地図上において，正角図法と正積図法の性質を同時に満足させることは理論的に可能である。
d．正角図法は，地球上と地図上との対応する点において，任意の方向のきょう角が等しくなり，ごく狭い範囲での形状が相似となる図法である。
e．正距方位図法で作成された地図は，地図上で選んだ任意の点からの方位や距離が正しく表現されている。
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解説
💡 正角と正積は両立しない。正距方位図法で正しいのは中心からの方位と距離だけ。
地図投影法の基本的な性質（正角・正積・正距）を問う問題。
a. 正しい。
球面は平面に展開できない曲面なので、角度・面積・距離のすべてを同時に正しく保つ投影はない。何を正しく保つかを目的に応じて選ぶ。
b. 正しい。
面積の比が正しく保たれる投影が正積図法（モルワイデ図法など）。
c. 誤り。
正角（角度を保つ）と正積（面積を保つ）を両方満たすと、どの方向にも縮尺が変わらない、つまり球面をひずみなく平面にしたことになり、a の理由と矛盾する。理論的に両立はできない。
d. 正しい。
正角図法（メルカトル図法や横メルカトル図法など）は、各点で角度が保たれ、ごく小さな範囲では形が相似になる。
e. 誤り。
正距方位図法で方位と距離が正しいのは、図の中心（投影の中心）からの方位と距離だけ。それ以外の任意の 2 点の間では、方位も距離も正しくない。
誤りは c と e。よって 選択肢 4（c，e）。