図4に示すような三次元直交座標系において，ある点（x，y，z）をZ軸の周りに図4で示す方向にθ回転させたときの点（x’，y’，z’）の座標は，次の式4（図4の左）で表される。
点P（2.000，－1.000，3.000）をZ軸周りに図4で示す方向に60°回転させたとき，移動後の点P’の座標は，式4より，点P’（1.866，1.232，3.000）となる。
この点P’（1.866，1.232，3.000）を，さらにX軸の周りに図4で示す方向に30°回転させたとき，移動後の点P”の座標は幾らか。Z軸周りの回転を表す式4を参考に，X軸周りの回転を表す式を立てて計算し，最も近いものの組合せを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
解説
式4 は「X 軸を Y 軸の方へ回す向き」を正とする Z 軸周りの回転。図4 の矢印は X 軸周りでも同じ右手系の向き（Y 軸を Z 軸の方へ回す向き）なので、式4 の文字を x → y → z → x と一つずつずらせば X 軸周りの式ができる。
x” ＝ x’
y” ＝ y’ cos θ − z’ sin θ
z” ＝ y’ sin θ ＋ z’ cos θ
回転軸の成分（ここでは x）は変わらない。これで選択肢 1・2 は x” が 1.866 でないので外れる。
y” ＝ 1.232 × 0.86603 − 3.000 × 0.50000 ＝ 1.06695 − 1.50000 ＝ −0.433
z” ＝ 1.232 × 0.50000 ＋ 3.000 × 0.86603 ＝ 0.61600 ＋ 2.59809 ＝ 3.214
検算：回転では原点からの距離が変わらない。y’² ＋ z’² ＝ 1.518 ＋ 9.000 ＝ 10.518、y”² ＋ z”² ＝ 0.187 ＋ 10.330 ＝ 10.517 で一致する。