次の a ～ c の文は，国際地球基準座標系（以下「ITRF」という。）について述べたものである。［ア］～［オ］に入る語句の組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
a．ITRFは，GNSSやVLBIなどの宇宙測地技術の観測データに基づいて国際地球回転・基準座標系事業（IERS）が提供する地心直交座標系である。その座標系は，地球の重心を原点とし，X軸を経度0度の子午線と赤道との交点の方向に，Y軸を［ア］の方向に，Z軸を北極の方向に定義されている。
b．地球上での位置を表すための基準となる回転楕円体及び地心直交座標系は，国によってその組合せは異なる。日本では，［イ］楕円体とITRFを採用しており，［イ］楕円体の短軸は，ITRFの［ウ］と一致している。
c．日本の位置をITRFで表すと，X，Y，Z の値域は，［エ］である。また，九州から北海道に向かうベクトル（ΔX，ΔY，ΔZ）の符号は，［オ］となる。
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解説
💡 ITRF は X＝経度0°、Y＝東経90°、Z＝北極方向。日本は X 負・Y 正・Z 正で、北海道へ向かうと X・Y は減り Z は増える。楕円体は GRS80。
地心直交座標の軸の向きを決め、日本の経緯度を当てはめて符号を判断する。緯度 φ・経度 λ の点は、おおよそ X ∝ cos φ cos λ、Y ∝ cos φ sin λ、Z ∝ sin φ で表せる。
ア：東経90度
X 軸（経度 0°）から東回りに 90° 進んだ方向が Y 軸。右手系なので、Z 軸（北極）と合わせて X → Y → Z が右回りの組になる。
イ：GRS80、ウ：Z軸
日本の測地系が採用する楕円体は GRS80（測量法施行令で長半径と扁平率を規定）。楕円体の中心は地球の重心、短軸は地球の自転軸に一致させる（測量法第11条第3項）。ITRF で自転軸の方向に当たるのは Z 軸。WGS84 は GPS が用いる系で、日本の法令上の楕円体ではない。
エ：X＜0，Y＞0，Z＞0
日本はおよそ東経 123°～154°、北緯 20°～46°。経度が 90°～180° の範囲なので cos λ は負、sin λ は正。北半球なので sin φ は正。よって X は負、Y と Z は正。
オ：（負，負，正）
九州（φ ≒ 33°、λ ≒ 130°）と北海道（φ ≒ 43°、λ ≒ 143°）で比べる。
X：cos33°·cos130° ≒ 0.839 ×（−0.643）≒ −0.54、cos43°·cos143° ≒ 0.731 ×（−0.799）≒ −0.58 → 北海道の方がより小さく、ΔX は負。
Y：0.839 × 0.766 ≒ 0.64、0.731 × 0.602 ≒ 0.44 → ΔY は負。
Z：sin43° ＞ sin33° なので ΔZ は正。
ア＝東経90度、イ＝GRS80、ウ＝Z軸、エ＝X＜0，Y＞0，Z＞0、オ＝（負，負，正）の組合せは 選択肢 1。