図５に示すような宅地造成予定地を，切土量と盛土量を等しくして平坦な土地に地ならしする場合，地ならし後における土地の地盤高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，図５のように宅地造成予定地を面積の等しい六つの三角形に区分して，点高法により求めるものとする。また，図５に示す数値は，各点の地盤高である。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 各点の地盤高 × その点を頂点とする三角形の数 を合計し、3 × 三角形の数（18）で割る。
切土と盛土を等しくして平らにしたときの高さは、土地全体の平均地盤高。三角形に分ける点高法では、各三角形の平均高さ（3頂点の平均）を面積で重み付けして平均する。ここでは六つの三角形の面積が等しいので、各点の高さに「その点を頂点に持つ三角形の数」を掛けて合計し、3 × 6 ＝ 18 で割ればよい。
① 各点が何個の三角形に使われているか数える
中央の 3.60 m：6個
3.00 m・2.40 m・4.20 m・5.10 m・4.80 m：各2個
2.20 m・1.60 m：各1個
（検算：6 ＋ 2 × 5 ＋ 1 × 2 ＝ 18 ＝ 3 × 6）
② 重みを掛けて合計
1個：2.20 ＋ 1.60 ＝ 3.80
2個：(3.00 ＋ 2.40 ＋ 4.20 ＋ 5.10 ＋ 4.80) × 2 ＝ 19.50 × 2 ＝ 39.00
6個：3.60 × 6 ＝ 21.60
合計：3.80 ＋ 39.00 ＋ 21.60 ＝ 64.40
③ 平均地盤高
64.40 ÷ 18 ＝ 3.578 m
※ 8点の高さを単純に平均すると 26.90 ÷ 8 ＝ 3.36 m となり選択肢 1 に当たる。共有の多い中央点の重みを落とした誤り。
よって 選択肢 3（3.58 m）。