図27 に示すように，四角形の土地ABCD のうちCDE 部分が道路用地となることとなった。残地となる土地ABED の面積は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，境界線DE は，点Ｍを中心とする半径R=65 m の円曲線の一部とし，DE 間の弧長は50.033 m とする。また，各点のX，Y 座標値（単位：m）は図27 に示すとおりとし，円周率π =3.142 とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
解説
境界 DE は M を中心とする円弧で、M と反対側（C の側）にふくらんでいる。そこで残地は「弦 ED で区切った四角形 ABED」に「弦 ED と弧 ED の間の弓形」を足したものになる。弓形 ＝ 扇形 MED − 三角形 MED。
A・D は X ＝ 0、B・E は X ＝ 43.000 にあるので、AD と BE が平行な台形と見られる。
AD ＝ 95.622 m、BE ＝ 72.533 − 21.000 ＝ 51.533 m、高さ ＝ 43.000 m
面積 ＝ (95.622 ＋ 51.533) ÷ 2 × 43.000 ＝ 73.5775 × 43.000 ＝ 3,163.83 m²
扇形の面積 ＝ ½ × 半径 × 弧長 ＝ ½ × 65 × 50.033 ＝ 1,626.07 m²（中心角を求めなくてよい）
M から見た E・D の座標差：ME ＝ (50.000, 41.533)、MD ＝ (7.000, 64.622)
面積 ＝ ½ × |50.000 × 64.622 − 41.533 × 7.000| ＝ ½ × |3,231.100 − 290.731| ＝ ½ × 2,940.369 ＝ 1,470.18 m²
（検算：√(50.000² ＋ 41.533²) ≒ 65.00、√(7.000² ＋ 64.622²) ≒ 65.00 で、E・D は確かに半径 65 m の円上にある。）
弓形 ＝ 1,626.07 − 1,470.18 ＝ 155.89 m²
残地 ABED ＝ 3,163.83 ＋ 155.89 ＝ 3,319.72 m²
※ 弓形を足し忘れると 3,164 m²（選択肢 1）になる。