測量士・測量士補 過去問ドリル

測量士補試験 令和7年度 第16問〔写真測量〕解答と解説

令和7年度 第16問📷 写真測量

画面距離 120 mm,撮像面の素子寸法 6 μm のデジタル航空カメラを鉛直下に向けて,海面からの撮影高度 3,000 m で数値写真の撮影を行ったところ,一枚の数値写真の主点付近に画面の短辺と平行に鉄道橋が写っていた。この鉄道橋は標高 200 m の地点に水平に架けられており,数値写真上で長さを計測したところ 1,000 画素であった。
この鉄道橋の実際の長さは幾らか。最も近いものを次の 1 ~ 5 の中から選べ。
なお,関数の値が必要な場合は,巻末の関数表を使用すること。

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解説

💡 縮尺=画面距離÷(撮影高度-対象の標高)=0.12/2,800。写真上 6 mm × 23,333 ≒ 140 m。

写真の縮尺は「画面距離 ÷ 対象物からの撮影高度」。撮影高度は海面からの値なので、橋の標高を差し引いてから縮尺を出す。

写真上の長さ = 1,000 画素 × 6 μm = 6,000 μm = 6 mm
橋からの撮影高度 = 3,000 m - 200 m = 2,800 m
縮尺 = 0.120 m / 2,800 m = 1 / 23,333
実際の長さ = 6 mm × 23,333 ≒ 140,000 mm = 140 m

海面からの高度 3,000 m のまま計算すると 1/25,000 で 150 m になり、選択肢 3 を選んでしまう。主点付近・水平な橋という条件は、高低差による像のずれ(比高による偏位)を考えなくてよいという意味。

鉄道橋の実際の長さは約 140 m。よって 選択肢 2。