次の a ～ e の文は，位置の基準について述べたものである。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。
a．地心直交座標系（平成 14 年国土交通省告示第 185 号）における任意の地点の座標値から，ジオイド高を用いなくても，緯度，経度及び標高に変換できる。
b．基本測量及び公共測量では，標高は平均海面からの高さで表す。
c．ジオイドは重力の方向と直交であり，地球の表面に対して一様に平行である。
d．基本測量及び公共測量において位置を緯度及び経度で表す場合は，地球を扁平な回転楕円体と想定する。
e．標高，楕円体高，ジオイド高には，「標高 ＝ 楕円体高 － ジオイド高」の関係が成立している。
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解説
💡 楕円体高＝標高＋ジオイド高。標高を出すにはジオイド高が要る。ジオイドは地表と平行ではない。
測量法第11条の位置の基準と，標高・楕円体高・ジオイド高の関係を確認する問題。
a. 誤り。
地心直交座標（X，Y，Z）は回転楕円体を基準にした座標なので，計算だけで変換できるのは緯度・経度・楕円体高まで。標高は楕円体高からジオイド高を差し引いて求めるため，ジオイド高が無ければ標高は得られない。
b. 正しい。
測量法第11条は，位置を地理学的経緯度と「平均海面からの高さ」で表すと定めている。実際には日本水準原点を基準にした高さが標高である。
c. 誤り。
ジオイドは各点で重力の向きと直角に交わる面（平均海面を陸地の下まで延ばしたと考えた面）であるが，地球内部の質量の偏りによって緩やかに起伏している。山や谷のある地表面とは形がまったく異なり，「一様に平行」ではない。
d. 正しい。
測量法第11条第3項により，経緯度は地球を扁平な回転楕円体と想定した世界測地系に従って測定する（日本は GRS80 楕円体を採用）。
e. 正しい。
楕円体から地点までの高さ（楕円体高）は，楕円体からジオイドまでの高さ（ジオイド高）と，ジオイドから地点までの高さ（標高）の和になる。したがって 標高 ＝ 楕円体高 − ジオイド高。
誤りは a と c。よって 選択肢 1（a，c）。