公共測量により水準点 A，B 間で 1 級水準測量を実施し，表 12 に示す結果を得た。温度変化による標尺の伸縮の影響を考慮し，使用する標尺に対応する標尺補正計算を行った後の水準点 A，B 間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，観測に使用した標尺の標尺改正数は，20 ℃において ＋10 μm / m，膨張係数は ＋1.5 × 10−6 / ℃とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 路線方向 | 観測距離 | 観測高低差 | 気温 |
|---|---|---|---|
| A → B | 2.0 km | −50.0000 m | 28 ℃ |
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解説
💡 補正量＝高低差×{改正数＋(気温−20℃)×膨張係数}。伸びた標尺なら高低差の絶対値が大きくなる。
標尺補正の計算問題。標尺の目盛は 20 ℃の基準からずれている（標尺改正数）うえに，気温によって伸び縮みする（膨張係数）。この二つを足した 1 m あたりの補正率を高低差に掛ける。標尺補正計算は 1 級・2 級水準測量で行う（準則第67条）。
補正量 ΔC ＝ ΔH × ｛ C0 ＋ （T − T0）× α ｝
C0 ＝ 10 μm / m ＝ 10 × 10−6，（T − T0）× α ＝ （28 − 20）× 1.5 × 10−6 ＝ 12 × 10−6
ΔC ＝ −50.0000 × （10 ＋ 12）× 10−6 ＝ −50.0000 × 22 × 10−6 ＝ −0.0011 m
補正後の高低差 ＝ −50.0000 ＋ （−0.0011）＝ −50.0011 m
標尺が実際より長い状態（改正数がプラス，しかも気温が高く伸びている）では，目盛 1 m 分の実際の長さは 1 m より長い。読みは実際の高低差より小さく出ているので，補正すると高低差の絶対値は大きくなる。この問題は下り（マイナス）なので，よりマイナス側の −50.0011 m になる。
補正後の観測高低差は −50.0011 m。よって 選択肢 2。