公共測量におけるトータルステーションを用いた1級基準点測量において，図7に示すように，既知点Aと新点Bとの間の距離及び高低角の観測を行い，表7の観測結果を得た。Dを斜距離，αAを既知点Aから新点B方向の高低角，αBを新点Bから既知点A方向の高低角，iA，fAを既知点Aの器械高及び目標高，iB，fBを新点Bの器械高及び目標高とするとき，新点Bの標高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，既知点Aの標高は10.00 mとし，Dは気象補正等必要な補正が既に行われているものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 項目 | 観測値 |
|---|---|
| αA | 11° 00′ 05″ |
| αB | −10° 59′ 55″ |
| D | 1,000.000 m |
| iA，fA | 1.500 m |
| iB，fB | 1.600 m |
解説
A・B の両方から相手を視準した高低角（正反観測）で、B の標高を出す。A からの結果と B からの結果を平均すると、地球の丸み（球差）と大気の屈折（気差）による誤差、いわゆる両差が打ち消し合うので、両差の式を使わずに解ける。
HB ＝ HA ＋ iA ＋ D sinαA − fB
HA ＝ HB ＋ iB ＋ D sinαB − fA より HB ＝ HA − iB − D sinαB ＋ fA（αB は負なので − D sinαB はプラスの量）
HB ＝ HA ＋ D (sinαA − sinαB) ÷ 2 ＋ (iA ＋ fA − iB − fB) ÷ 2
高低角の大きさは 11° 00′ 05″ と 10° 59′ 55″ で、平均するとちょうど 11° 00′ 00″。このくらい近い角なら (sinαA − sinαB) ÷ 2 は sin 11° と見てよい。関数表で sin 11° ＝ 0.19081。
D sin 11° ＝ 1,000 × 0.19081 ＝ 190.81 m
(1.500 ＋ 1.500 − 1.600 − 1.600) ÷ 2 ＝ −0.10 m
HB ＝ 10.00 ＋ 190.81 − 0.10 ＝ 200.71 m
器械高・目標高の補正（−0.10 m）を落とすと 200.81 m（選択肢 4）、A の標高 10 m を足し忘れると 190.71 m（選択肢 1）になる。