図27は，境界点A，B，C，Dで囲まれた四角形の土地を表したもので，境界点A及び境界点Bは道路①との境界となっている。また，土地を構成する各境界点の平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）に基づく座標値は表27のとおりである。
道路①が拡幅されることになり，新たな境界線PQが引かれることとなった。直線ABと直線PQが平行であり，拡幅の幅が2.000 mである場合，点P，Q，C，Dで囲まれた四角形の土地の面積は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 境界点 | X座標値（m） | Y座標値（m） |
|---|---|---|
| A | −25.000 | −10.000 |
| B | ＋5.000 | −10.000 |
| C | −21.000 | ＋16.000 |
| D | −25.000 | ＋15.000 |
解説
まず新しい境界点 P・Q の座標を出し、次に座標法（倍面積の公式）で P・Q・C・D の土地の広さを出す。
A と B はどちらも Y ＝ −10.000 なので、AB は X 軸に平行な線。拡幅幅 2.000 m だけ土地の内側（Y の大きい側）に平行移動した PQ は Y ＝ −8.000 の線になる。
P は AD（X ＝ −25.000）上なので P（−25.000, −8.000）。
Q は BC 上。B（5, −10）から C（−21, 16）へは ΔX ＝ −26、ΔY ＝ ＋26 で、Y が 1 増えると X が 1 減る。Y を −10 から −8 へ 2 増やすと X は 5 − 2 ＝ 3。よって Q（3.000, −8.000）。
全点の X に ＋25、Y に ＋8 を足しても面積は変わらない。P（0, 0）、Q（28, 0）、C（4, 24）、D（0, 23）。
2S ＝ Σ Xi（Yi＋1 − Yi−1）を P → Q → C → D の順に計算する。
P：0 ×（0 − 23）＝ 0
Q：28 ×（24 − 0）＝ 672
C：4 ×（23 − 0）＝ 92
D：0 ×（0 − 24）＝ 0
2S ＝ 764 → S ＝ 382 m²
検算：元の四角形 ABCD の面積は同じ方法で 440 m²、道路にとられる台形 ABQP は（AB 30 m ＋ PQ 28 m）÷ 2 × 2 m ＝ 58 m²。440 − 58 ＝ 382 m² で一致する。選択肢 3 の 440 m² は拡幅前の面積。