GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い，基線解析により基準点 A から基準点 B，基準点 A から基準点 C までの基線ベクトルを得た。表 8 は，地心直交座標系（平成14年国土交通省告示第185号）における X 軸，Y 軸，Z 軸方向について，それぞれの基線ベクトル成分（ΔX，ΔY，ΔZ）を示したものである。基準点 C から基準点 B までの斜距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 区間 | ΔX | ΔY | ΔZ |
|---|---|---|---|
| A → B | ＋300.000 m | ＋100.000 m | −400.000 m |
| A → C | ＋100.000 m | −400.000 m | −200.000 m |
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解説
💡 C→B＝(A→B)−(A→C) の成分を出し、√(ΔX²＋ΔY²＋ΔZ²)。
C→B のベクトルは、(A→B) − (A→C) で求まる。斜距離はその3成分の二乗和の平方根。
ΔX ＝ 300.000 − 100.000 ＝ ＋200.000 m
ΔY ＝ 100.000 − (−400.000) ＝ ＋500.000 m
ΔZ ＝ −400.000 − (−200.000) ＝ −200.000 m
斜距離 ＝ √(2002 ＋ 5002 ＋ 2002) ＝ √330,000 ＝ 100 × √33 ＝ 100 × 5.74456 ≒ 574.456 m
基準点 C から基準点 B までの斜距離は 574.456 m。よって 選択肢 2。