次の文は,地球の形状及び測量の基準について述べたものである。明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。
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解説
💡 標高=ジオイドから地表まで、楕円体高=楕円体から地表まで、ジオイド高=楕円体からジオイドまで。
3つの高さ(標高・楕円体高・ジオイド高)がどの面からどの面までかを整理すれば解ける。楕円体高 = 標高 + ジオイド高 の関係にある。
1. 誤り。
回転楕円体の表面から、平均海面を陸地の下まで延ばした面(ジオイド)までの高さはジオイド高である。標高はジオイドから地表の点までの高さで、測量法第11条でいう「平均海面からの高さ」にあたる。
2. 正しい。
測量法第11条では、緯度・経度(地理学的経緯度)を世界測地系に従って測ると定め、世界測地系は地球を扁平な回転楕円体と想定して測る基準とされている。
3. 正しい。
X, Y, Z の地心直交座標と、緯度・経度・楕円体高は、同じ回転楕円体を基準にした同じ位置の別の表し方なので、計算で互いに変換できる。
4. 正しい。
衛星測位では位置を地心直交座標系で決めるので、直接得られる高さは回転楕円体から測った楕円体高である。標高にするには、ジオイド高を差し引く。
5. 正しい。
ジオイドは重力の等ポテンシャル面なので、どの点でも重力の方向(鉛直線)と直交する。地球内部の質量の分布が一様でないため、回転楕円体に対して起伏がある。
明らかに間違っているのは 1。よって 選択肢 1。