測量士・測量士補 過去問ドリル

測量士補試験 令和2年度 第6問〔誤差・統計〕解答と解説

令和2年度 第6問🔢 誤差・統計

次のa ~d の文は,測量における誤差について述べたものである。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。

a.測量機器の正確さには限度があり,観測時の環境条件の影響を受けるため,十分注意して距離や角度などを観測しても,得られた観測値は真値にわずかな誤差が加わった値となる。
b.系統誤差とは,測量機器の特性,大気の状態の影響など一定の原因から発生する誤差である。この誤差は,観測方法を工夫することによりすべて消去できる。
c.偶然誤差とは,発生要因に特段の因果関係がないため,観測方法を工夫しても消去できないような誤差である。この誤差は,観測値の平均をとれば小さくできる。
d.最確値は最も確からしいと考えられる値であり,一般的に最小二乗法で求めた値である。
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解説

💡 系統誤差は工夫や補正で小さくできるが「すべて消去」はできない。偶然誤差は平均で小さくなる。

誤差の種類(系統誤差・偶然誤差)と最確値の考え方の基本。「すべて」「必ず」のような言い切りに注意する。

a. 正しい。

器械の精度にも観測条件にも限りがあるので、どれだけ丁寧に測っても観測値には誤差が混じる。真値そのものは得られない。

b. 誤り。

系統誤差は原因がはっきりしているので、観測方法の工夫(正反観測、等距離の整置など)や計算による補正で大部分を取り除ける。しかしすべてを消去できるわけではなく、残った分は誤差として残る。

c. 正しい。

偶然誤差は原因を特定できず、観測方法では消せない。ただし正負に同じように現れる性質があるので、観測を繰り返して平均すれば小さくできる。

d. 正しい。

真値は分からないので、観測値から最も確からしい値(最確値)を推定する。測量では残差の二乗和を最小にする最小二乗法で求めるのが一般的。

明らかに間違っているのは b だけ。よって 選択肢 2。