次のa及びbの各問の答えの組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
ただし，円周率π＝3.142とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
a．0.81［rad］（ラジアン）を度分に換算すると幾らか。
b．頂点Ａ，Ｂ，Ｃを順に線分で結んだ三角形ABCで辺BC＝6.00 m，∠BAC＝110°，∠ABC＝35°としたとき，辺ACの長さは幾らか。
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解説
💡 0.81×180÷3.142≒46.40°＝46°24′。AC＝6.00×sin35°÷sin110°≒3.66 m。
a はラジアンから度への単位換算、b は三角形の 2 角と 1 辺から別の辺を出す正弦定理の問題。
a ラジアン → 度分
π rad ＝ 180° なので、0.81 × 180 ÷ 3.142 ＝ 145.8 ÷ 3.142 ≒ 46.404°
小数部 0.404° を分にすると 0.404 × 60 ≒ 24.2′。よって 46° 24′。0.4° を 40′ と読み違えると 46° 40′ になる。
b 正弦定理
辺 BC は ∠A（110°）の向かい、辺 AC は ∠B（35°）の向かいにある。
AC ÷ sin 35° ＝ BC ÷ sin 110°
sin 110° ＝ sin (180° − 110°) ＝ sin 70° ＝ 0.93969、sin 35° ＝ 0.57358（関数表）
AC ＝ 6.00 × 0.57358 ÷ 0.93969 ＝ 3.44148 ÷ 0.93969 ≒ 3.66 m
∠C ＝ 35° を使って辺 AB を出すと、AB は ∠C の向かいなので同じ 3.66 m になる。5.23 m は角の対応を取り違えたときの値。
a ＝ 46° 24′、b ＝ 3.66 m。よって 選択肢 1。