図25 に示すような宅地造成予定地を，切土量と盛土量を等しくして平坦な土地に地ならしする場合，地ならし後における土地の地盤高は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，図25 のように宅地造成予定地を面積の等しい四つの三角形に区分して，点高法により求めるものとする。また，図25 に示す数値は，各点の地盤高である。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
👇 解答を選ぶキー 1〜5 で選択・Enter で次へ
解説
💡 点高法（三角形）：各点の高さ×使われる三角形の数の合計 ÷ (3×三角形の数)。
面積の等しい三角形に分けた点高法では、各三角形の3頂点の平均の高さを出し、それをさらに4つの三角形で平均すれば、切土と盛土がつり合う地盤高になる。各点が何個の三角形に使われているかで重みを付けてもよい。
① 各点が使われる三角形の数を数える
1回：3.30 m（右上）、2.50 m（右下）
2回：1.50 m（左上）、2.00 m（左中）、1.00 m（左下）
4回：1.20 m（右中）
② 重みを付けて合計する
Σh1 ＝ 3.30 ＋ 2.50 ＝ 5.80
2Σh2 ＝ 2 ×（1.50 ＋ 2.00 ＋ 1.00）＝ 9.00
4Σh4 ＝ 4 × 1.20 ＝ 4.80
合計 ＝ 19.60
③ 地盤高を求める
1つの三角形に頂点が3つ、三角形が4つなので
19.60 ÷（3 × 4）＝ 1.633 … ≒ 1.63 m
地ならし後の地盤高は 1.63 m。よって 選択肢 1。
※ 確かめ：各三角形の平均は 2.000・1.567・1.400・1.567 m で、その平均も 1.633 m になる。