トータルステーション（以下「TS」という。）を用いた縮尺1/1,000 の地形図作成において，標高70 m の基準点から，ある道路上の点Ａの観測を行ったところ，高低角25°，斜距離33 m の結果が得られた。その後，点ＡにTS を設置し，点Ａと同じ道路上にある点Ｂを観測したところ，標高73 m，水平距離190 m の結果が得られた。
このとき，点Ａと点Ｂを結ぶ道路とこれを横断する標高80 m の等高線との交点は，この地形図上で点Ｂから何cm の地点か。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，点Ａと点Ｂを結ぶ道路は直線で傾斜は一定であるとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 高低角と斜距離で点Ａの標高（sin25°）→ 勾配一定なので比例で 80 m の位置 → 1/1,000 で図上の長さ。
まず高低角と斜距離から点Ａの標高を出す。次に A–B 間は一様な勾配なので、比例配分で標高 80 m になる位置を求め、縮尺で図上の長さに直す。
① 点Ａの標高
高さの差 ＝ 33 × sin25° ＝ 33 × 0.42262 ＝ 13.946 m
点Ａの標高 ＝ 70 ＋ 13.946 ＝ 83.946 m
② A と B の標高差
83.946 − 73 ＝ 10.946 m（水平距離 190 m）
③ B から 80 m 地点までの水平距離
B から 80 m までの高さは 80 − 73 ＝ 7 m なので
190 × 7 ÷ 10.946 ＝ 121.5 m
④ 図上の長さ
121.5 m ÷ 1,000 ＝ 0.1215 m ＝ 12.2 cm
交点は点Ｂから図上で約 12.2 cm。よって 選択肢 4。