図13 は，水準点Ａから固定点(1)，(2)及び(3)を経由する水準点Ｂまでの路線を示したものである。この路線で水準測量を行い，表13 に示す観測結果を得た。再測が必要な観測区間はどれか。次の中から選べ。
ただし，往復観測値の較差の許容範囲は，S を観測距離（片道，km 単位）としたとき，2.5 mm√S とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 観測区間 | 観測距離 | 往路の観測高低差 | 復路の観測高低差 |
|---|---|---|---|
| Ａ→(1) | 500 m | ＋3.2249 m | －3.2239 m |
| (1)→(2) | 360 m | ＋0.5851 m | －0.5834 m |
| (2)→(3) | 360 m | －2.6764 m | ＋2.6758 m |
| (3)→Ｂ | 640 m | ＋2.5432 m | －2.5446 m |
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解説
💡 区間ごとに 往復の較差 と 2.5mm√S（S は km）を比べる。√0.36＝0.6。
区間ごとに往路と復路の高低差の較差（符号を除いた大きさの差）を求め、2.5 mm√S と比べる。S は km 単位なので m を km に直してから平方根をとる。
| 観測区間 | S（km） | √S | 許容範囲 | 較差 | 判定 |
|---|---|---|---|---|---|
| Ａ～(1) | 0.50 | 0.7071 | 1.77 mm | 1.0 mm | 以内 |
| (1)～(2) | 0.36 | 0.6 | 1.50 mm | 1.7 mm | 超過 |
| (2)～(3) | 0.36 | 0.6 | 1.50 mm | 0.6 mm | 以内 |
| (3)～Ｂ | 0.64 | 0.8 | 2.00 mm | 1.4 mm | 以内 |
① √S を求める
√0.36 ＝ 0.6、√0.64 ＝ 0.8。√0.50 は関数表の √50 ＝ 7.07107 を 10 で割って 0.7071。
② 較差を求める
例えば (1)～(2) は 0.5851 − 0.5834 ＝ 0.0017 m ＝ 1.7 mm
③ 許容範囲と比べる
(1)～(2) の許容範囲は 2.5 × 0.6 ＝ 1.50 mm で、較差 1.7 mm がこれを超えている。他の区間はすべて許容範囲内。
再測が必要なのは (1)～(2)。よって 選択肢 2。
※ 2.5 mm√S は準則第65条の表にある1級水準測量の往復観測値の較差の許容範囲と同じ値である。