測量士試験 令和7年 午前 第22問
〔地図編集〕の解説・解答
第22問
🗾 地図編集
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📋 問題文
次のａ ～ e の文は，地図投影について述べたものである。明らかに間違っているものを全て 含み，正しいものを含まない組合せはどれか。 次の1 ～ 5の中から選べ。
a． 平面の地図上において，正角図法と正積図法の性質を同時に満足させることは，理論上は可能 である。
b． 地球上のあらゆる地点間の距離を同一の縮尺で一つの平面の地図上に正確に表示することは， 理論上は可能である。
c． 平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）の一つの系について，原点より南，かつ西 に位置する地点のＸ座標，Ｙ座標はともに正 (+) である。
d． ユニバーサル横メルカトル座標系（UTM座標系）では，必ず地球全体を経度差10°の南北に長 い座標帯に分割し，各座標帯の中央経線と赤道の交点を原点としている。
e． ユニバーサル横メルカトル座標系（UTM座標系）における中央経線と赤道の交点である原点か ら東西方向に±100ｋｍ以内の地域と，平面直角座標系における原点からＹ軸方向に±100ｋｍ 以内の地域では，どちらの地域においても縮尺係数が 1 未満である。
1. a， c， d2. b， c， e3. a，b，d，e4. a，c，d，e5. a，b，c，d，e
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💡 解説
地図投影法（正角・正積・正距の関係、平面直角座標系、UTM座標系）に関する正誤判定。a〜eの全選択肢を検証する。
a. 誤り。
「正角」と「正積」を同時に満たす平面地図投影は理論上存在しない。球面を平面に展開する際の幾何学的制約により、両方の性質を同時に保つことは不可能（ハリーフィッシュの定理）。
b. 誤り。
地球（球面）上の全地点間の距離を、単一縮尺で一つの平面地図に正確に表示することは理論上不可能。正距図法でも、特定の点や特定方向に限り距離が正しく保たれるだけ。
c. 誤り。
日本の平面直角座標系では X軸が北方向、Y軸が東方向を正とする（平成14年国土交通省告示第9号）。原点より南かつ西に位置する地点では、X座標（南北方向）も Y座標（東西方向）も ともに負になる。「ともに正」は誤り。
d. 誤り。
UTM 座標系の経度幅は 6°ごとのゾーン分割（全60ゾーン）が正しい。「10°ごと」は誤り。
e. 誤り。
縮尺係数の比較：
・UTM 座標系：中央経線で縮尺係数 = 0.9996（<1）、中央経線から東西約 180 km離れた地点で 1 になる。
・平面直角座標系：X軸上で縮尺係数 = 0.9999（<1）、X軸から東西約 90 km離れた地点で 1 になる。
「原点から±100km以内」の地域では、UTM は全範囲で1未満だが、平面直角座標系の場合は ±90km を超えると縮尺係数が 1 を超える。よって「どちらも縮尺係数が 1 未満」は誤り。
a〜e すべてが誤り。これらをすべて含む組合せ = 選択肢 5。
💡 全問誤りパターン。UTM=6度ごと。正角+正積は不可。平面直角でX=北・Y=東（南西はX・Y共にマイナス）。
測量士試験 過去問解説（無料）／ 本ページは独学者向けの解説です
出典：国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載（政府標準利用規約準拠）
出典：国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載（政府標準利用規約準拠）