測量士試験 令和7年 午前 第17問
〔写真測量〕の解説・解答

UAV 写真点群測量における重複度の計算問題。等高度で飛行しているのに地面の標高が場所によって違う、という状況をどう扱うかが問われている。
まず全体の見通しを立てておく。カメラは同じ高さを飛ぶので、地面が高い場所ほどカメラに近い。カメラに近いほど 1 枚の写真が写しとる範囲は狭くなる。撮影基線長（隣り合う撮影地点の間隔）は一定なので、写る範囲が狭い場所ほど隣の写真と重なる割合＝重複度は小さくなる。
したがって重複度が最小になるのは最も標高の高い地点（標高 40 m）であり、そこが 80％ になるように計画したことになる。ここから逆算して基線長を求め、撮影基準面（標高 20 m）での重複度を出す、という流れになる。

地上画素寸法（GSD）と素子寸法・焦点距離・対地高度の関係は次のとおり。

撮影基準面での地上画素寸法が 2 cm ＝ 0.02 m、素子寸法 7 μm ＝ 7×10⁻⁶ m、焦点距離 21 mm ＝ 0.021 m だから、

撮影基準面の標高が 20 m なので、カメラの標高は 20 ＋ 60 ＝ 80 m となる。以降はこの 80 m を基準に、各地点の対地高度を出していく。

「画面短辺は撮影基線と平行」という条件があるので、重複度に効くのは短辺 3,360 画素のほう。長辺 5,040 画素は使わない（ここで長辺を使うのが典型的な誤答）。

この地点の対地高度は 80 − 40 ＝ 40 m。撮影範囲は対地高度に比例するので、基準面での 67.2 m を高度比で縮めればよい。

標高 40 m の地点で重複度が 80％ということは、隣の写真と重ならない部分が 20％ということ。この重ならない幅がそのまま撮影基線長になる。

基線長は撮影範囲全体にわたって一定（8.96 m）。撮影基準面での撮影範囲は ② の 67.2 m なので、

最も近い値は 87 ％。