測量士試験令和7年午前第11問
〔基準点測量〕の解説・解答

📅 2025年5月18日実施／ 📄 公式問題PDF 📋 公式解答PDF

第11問 📍 基準点測量

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📋 問題文

新点 A ～ E において，GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い，新点 A から各新点までの距離及びそれぞれの楕円体高を表 11 のとおり得た。新点 A の標高を 50.00 ｍとしたとき，新点 A ～ E のうち最も標高が高い点はどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。

1．新点 A

2．新点 B

3．新点 C

4．新点 D

5．新点 E

📑 元問題ページ

💡 解説

GNSS 基準点測量で得られた楕円体高から、ジオイドの傾斜を考慮して標高を求め、最も標高の高い点を選ぶ問題。

① 基本関係式

標高 h = 楕円体高 H − ジオイド高 N

② 各点のジオイド高（A から E 方向に 1,000 m あたり +0.05 m 傾斜）

新点 A の標高が 50.00 m、楕円体高が 91.40 m なので、ジオイド高 N_A = 91.40 − 50.00 = 41.40 m

各点の A からの距離をもとに：

・N_A = 41.40 m（距離 0 m）

・N_B = 41.40 + 0.05 × 2 = 41.50 m（距離 2,000 m）

・N_C = 41.40 + 0.05 × 4 = 41.60 m（距離 4,000 m）

・N_D = 41.40 + 0.05 × 6 = 41.70 m（距離 6,000 m）

・N_E = 41.40 + 0.05 × 8 = 41.80 m（距離 8,000 m）

③ 各点の標高 h = H − N

・h_A = 91.40 − 41.40 = 50.00 m

・h_B = 91.60 − 41.50 = 50.10 m ← 最高

・h_C = 91.65 − 41.60 = 50.05 m

・h_D = 91.70 − 41.70 = 50.00 m

・h_E = 91.75 − 41.80 = 49.95 m

最も標高が高いのは新点 B（50.10 m）= 選択肢 2。

💡 H（標高）=h（楕円体高）-N（ジオイド高）。ジオイドが高いほど標高は低くなる（逆の関係）。

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出典：国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載（政府標準利用規約準拠）
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