測量士試験令和4年午前第8問
〔基準点測量〕の解説・解答

📅 2022年5月22日実施／ 📄 公式問題PDF 📋 公式解答PDF

第8問 🎯 基準点測量

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📋 問題文

基準点A，B間の距離を測定する際、障害物があったため偏心点A1，B1で観測を実施。与えられた観測値から基準点A，B間の基準面上の距離Sを求めよ。（S1=1,000.000m、e1=20.000m、α1=300°00'00"、e2=50.000m、α2=315°00'00"）

a． 953.190 m

b． 954.617 m

c． 954.644 m

d． 955.450 m

e． 956.097 m

📑 元問題ページ

💡 解説

基準点 A・B 間の距離測定で、両端に偏心点 A1・B1 を設置して観測した結果から、A〜B 間の基準面上の距離 S を求める「相互偏心計算」問題。

① 与えられた観測値

・S₁ = 1,000.000 m（A1〜B1 の距離、観測値）　・e₁ = 20.000 m（A→A1）　・α₁ = 300°00'00"

・e₂ = 50.000 m（B→B1）　・α₂ = 315°00'00"

② 相互偏心の計算式（作業規程の準則付録6）

X 成分 = S₁ − e₁·cos α₁ − e₂·cos α₂

Y 成分 = e₁·sin α₁ + e₂·sin α₂

③ 数値代入

X = 1000.000 − 20 × cos 300° − 50 × cos 315°

　 = 1000.000 − 20 × 0.5 − 50 × 0.70711

　 = 1000 − 10 − 35.356 = 954.644

Y = 20 × sin 300° + 50 × sin 315°

　 = 20 × (−0.86603) + 50 × (−0.70711)

　 = −17.321 − 35.356 = −52.676

④ 距離 S を求める

S = √(954.644² + 52.676²) = √(911,346 + 2,774) ≒ 956.097 m

よって、最も近いのは 選択肢 5（956.097 m）。

💡 正解: 5 — 基準点測量（偏心補正計算）

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出典：国土地理院「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」を加工して掲載（政府標準利用規約準拠）

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