図7に示すように，平たんな土地に点 A，点 B 及び点 C を一直線上に設けて，各点におけるトータルステーション（以下「TS」という。）の器械高と反射鏡高を同一にして各点間の距離測定を行った結果，測定距離は表7のとおりとなった。器械定数と反射鏡定数を用いて表7の測定距離を補正した BC 間の距離は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，AC 間に高低差はないものとし，表7の測定距離は気象補正済みとする。また，本観測において TS 及び反射鏡は同じものを使用し，測定誤差は考えないものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 測定区間 | 測定距離（m） |
|---|---|
| AB | 290.560 |
| AC | 966.744 |
| BC | 676.144 |
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解説
💡 一直線上の AB＋BC＝AC を使う。K＝AC−(AB＋BC)。補正後の距離＝測定距離＋K。
器械定数と反射鏡定数は、どの区間を測っても同じ量だけ測定距離に含まれる。一直線上の3点では「AB ＋ BC ＝ AC」が成り立つので、この関係から二つの定数の合計（定数補正量 K）を求める。
① 正しい距離 ＝ 測定距離 ＋ K と置く
（290.560 ＋ K）＋（676.144 ＋ K）＝ 966.744 ＋ K
② K を求める
左辺は 966.704 ＋ 2K なので、K ＝ 966.744 − 966.704 ＝ ＋0.040 m
③ BC 間の距離を補正する
BC ＝ 676.144 ＋ 0.040 ＝ 676.184 m
補正後の BC 間の距離は 676.184 m。よって 選択肢 4。
※ 測定距離が AC だけ K を 1 回、AB と BC の和では K を 2 回含むことがポイント。器械高と反射鏡高をそろえ、AC 間に高低差もないので、測定距離をそのまま水平距離として比べてよい。