図26に示すように，曲線半径 R ＝ 350 m，交角 α ＝ 90° で設置されている，点 O を中心とする円曲線からなる現在の道路（以下「現道路」という。）BC ～ EC を改良し，点 O′ を中心とする円曲線からなる新しい道路（以下「新道路」という。）を建設することになった。
新道路の交角 β ＝ 60° としたとき，新道路 BC ～ EC′ の路線長は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，新道路の起点 BC 及び交点 IP の位置は，現道路と同じものとし，円周率 π ＝ 3.14 とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
👇 解答を選ぶキー 1〜5 で選択・Enter で次へ
解説
💡 BC と IP が共通なら接線長 TL＝R·tan(I/2) が共通。R′＝TL÷tan(β/2)、CL＝R′×β(rad)。
BC と IP が現道路と同じなので、BC から IP までの距離（接線長 TL）は新旧で等しい。現道路から TL を求め、それを使って新道路の半径を出し、曲線長を計算する。
① 現道路の接線長
TL ＝ R × tan（α/2）＝ 350 × tan 45° ＝ 350 × 1.00000 ＝ 350 m
② 新道路の曲線半径
新道路でも TL ＝ 350 m なので、R′ ＝ TL ÷ tan（β/2）＝ 350 ÷ tan 30° ＝ 350 ÷ 0.57735 ≒ 606.22 m
③ 新道路の路線長（曲線長）
CL ＝ R′ × β（ラジアン）＝ 606.22 × 3.14 × 60° ÷ 180° ≒ 606.22 × 1.0467 ≒ 634.5 m
新道路 BC ～ EC′ の路線長は約 634 m。よって 選択肢 4。
※ 選択肢 3 の 606 m は新道路の半径 R′ そのもの。最後に中心角（ここでは β ＝ 60°）を掛けて弧の長さにするのを忘れない。