図12は，水準点 A から固定点(1)，(2)及び(3)を経由し，水準点 B に至る路線を模式的に示したものである。この路線で公共測量における1級水準測量を行い，表12に示す観測結果を得た。再測すべき観測区間として最も適切なものはどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，往復観測値の較差の許容範囲は 2.5 mm√S，S は観測距離（片道，km 単位）とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 観測区間 | 観測距離 | 往路の観測高低差 | 復路の観測高低差 |
|---|---|---|---|
| A ～（1） | 400 m | ＋4.7851 m | −4.7845 m |
| （1）～（2） | 600 m | −1.2125 m | ＋1.2139 m |
| （2）～（3） | 500 m | ＋3.4157 m | −3.4140 m |
| （3）～ B | 700 m | ＋0.7118 m | −0.7114 m |
解説
1級水準測量の往復観測値の較差の許容範囲 2.5 mm√S（準則第65条）で良否を判定する。区間ごとに確かめるだけでなく、路線全体（A～B）でも較差が許容範囲に収まっているかを確かめるのがこの問題の要点。
較差は往路と復路の高低差の和（符号付き）。√0.4 は関数表の √40 ＝ 6.32456 を 10 で割って 0.632 とする（√0.6、√0.5、√0.7 も同じ要領）。
| 区間 | S | 較差 | 許容範囲 2.5√S | 較差÷許容範囲 |
|---|---|---|---|---|
| A～（1） | 0.4 km | ＋0.6 mm | 2.5 × 0.632 ＝ 1.58 mm | 0.38 |
| （1）～（2） | 0.6 km | ＋1.4 mm | 2.5 × 0.775 ＝ 1.94 mm | 0.72 |
| （2）～（3） | 0.5 km | ＋1.7 mm | 2.5 × 0.707 ＝ 1.77 mm | 0.96 |
| （3）～B | 0.7 km | ＋0.4 mm | 2.5 × 0.837 ＝ 2.09 mm | 0.19 |
どの区間も、単独では許容範囲に収まっている。
較差がすべて同じ符号（＋）なので、路線全体では積み重なる。合計 ＝ 0.6 ＋ 1.4 ＋ 1.7 ＋ 0.4 ＝ ＋4.1 mm。
全長 S ＝ 0.4 ＋ 0.6 ＋ 0.5 ＋ 0.7 ＝ 2.2 km、許容範囲 ＝ 2.5 × √2.2 ≒ 2.5 × 1.483 ≒ 3.71 mm（√2.2 は電卓の √ で求める）。
4.1 mm ＞ 3.71 mm なので、路線全体では許容範囲を超えている。
どこかの区間をやり直す必要がある。最も疑わしいのは、許容範囲に対する較差の割合が最も大きい区間で、表の（2）～（3）（0.96）がそれにあたる。
※ 区間ごとの判定だけで止めると「再測の必要はない」（選択肢 5）を選んでしまう。較差が一方向にそろっているときは、路線全体の合計にも気を配る。