図 27 は，境界点 A，B，C，D の 4 点で囲まれた四角形の土地を表したもので，各境界点の平面直角座標系（平成 14 年国土交通省告示第 9 号）における座標値は表 27 に示すとおりである。
この度，計画道路の建設に伴い四角形の土地 ABCD を長方形の土地 AEFD に整えることとなった。長方形 AEFD の面積を四角形 ABCD の面積の 70 % とするとき，点 F の X 座標値は幾らか。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 境界点 | X 座標値（m） | Y 座標値（m） |
|---|---|---|
| A | −22.260 | ＋6.000 |
| B | ＋24.740 | ＋6.000 |
| C | ＋16.740 | ＋76.000 |
| D | −22.260 | ＋70.000 |
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解説
💡 座標法で面積2,893m²→70%で2,025.1m²→AD＝64mで割ってAE≒31.642m→X＝−22.260＋31.642。
座標法で四角形 ABCD の面積を求め，その 70 % を，底辺 AD の長方形の高さ AE に換算する。
計算を楽にするため，全点の X に ＋22.260，Y に −6.000 を加えて原点を A に移す（面積は変わらない）。A（0，0），B（47.000，0），C（39.000，70.000），D（0，64.000）
座標法：2S ＝ Σ Xi × （Yi＋1 − Yi−1）。A と D は X ＝ 0 なので，B と C だけ計算すればよい
B：47.000 × （YC − YA）＝ 47.000 × 70.000 ＝ 3,290.000， C：39.000 × （YD − YB）＝ 39.000 × 64.000 ＝ 2,496.000
2S ＝ 5,786.000 → S ＝ 2,893.000 m²
長方形 AEFD の面積 ＝ 2,893.000 × 0.70 ＝ 2,025.100 m²
AD ＝ 70.000 − 6.000 ＝ 64.000 m なので，AE ＝ 2,025.100 ÷ 64.000 ≒ 31.642 m
F の X 座標 ＝ E の X 座標 ＝ −22.260 ＋ 31.642 ＝ ＋9.382 m
F は E と同じ高さ（同じ X）にあるので，長方形の高さ AE を A の X 座標に足せばよい。
点 F の X 座標値は ＋9.382 m。よって 選択肢 2。