トータルステーションを用いた縮尺 1 / 1,000 の地形図作成において，ある道路上に設置された標高 40.8 m の基準点 A から，同じ道路上の点 B の観測を行ったところ，高低角 6°，斜距離 50 m の結果が得られた。
このとき，地形図上において，点 A，点 B 間を結ぶ道路とこれを横断する標高 45 m の等高線との交点は，点 A から何 cm の地点か。最も近いものを次の 1 ～ 5 の中から選べ。
ただし，点 A と点 B を結ぶ道路は，傾斜が一定でまっすぐな道路であるとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 傾斜一定なら高さと水平距離は比例。4.2÷tan6°≒40m→1/1,000で4.0cm。
傾斜が一定なので，高さと水平距離は比例する。A から 45 m の高さまで上がる地点の水平距離を求め，縮尺で図上の長さに直す。
A，B 間の高低差 h ＝ 50 × sin6° ＝ 50 × 0.10453 ≒ 5.23 m（B の標高は約 46.0 m なので，45 m の等高線は A，B の間を通る）
A，B 間の水平距離 D ＝ 50 × cos6° ＝ 50 × 0.99452 ≒ 49.73 m
A から 45 m までの高低差 ＝ 45 − 40.8 ＝ 4.2 m。比例で x ＝ 49.73 × 4.2 ÷ 5.23 ≒ 39.9 m（4.2 ÷ tan6° ＝ 4.2 ÷ 0.10510 ≒ 40.0 m と同じ）
図上の長さ ＝ 40 m ÷ 1,000 ＝ 0.040 m ＝ 4.0 cm
斜距離 50 m のまま比例させると 50 × 4.2 ÷ 5.23 ≒ 40.2 m（斜面に沿った長さ）になる。この問題では選ぶ答えは変わらないが，地形図に描くのは水平距離なので，水平距離で求めるのが正しい。
点 A から約 4.0 cm。よって 選択肢 3。