GNSS測量機を用いた基準点測量を行い，基線解析により基準点Aから基準点B及び基準点Cから基準点Bまでの基線ベクトルを得た。
表9は，地心直交座標系（平成14年国土交通省告示第185号）におけるX軸，Y軸，Z軸方向について，それぞれの基線ベクトル成分（ΔX，ΔY，ΔZ）を示したものである。基準点Aから基準点Cまでの斜距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 区間 | ΔX | ΔY | ΔZ |
|---|---|---|---|
| A → B | ＋400.000 m | ＋100.000 m | ＋300.000 m |
| C → B | ＋200.000 m | −500.000 m | ＋500.000 m |
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解説
💡 A→C ＝ A→B − C→B ＝ (200, 600, −200)。√440000 ≒ 663.325 m。
基線ベクトルは成分ごとに足し引きできる。A → C は「A → B」に「B → C」をつないだもので、B → C は C → B の向きを逆にした（符号を変えた）ものになる。
① A → C の成分
A → C ＝ A → B − (C → B)
ΔX ＝ 400 − 200 ＝ ＋200 m
ΔY ＝ 100 − (−500) ＝ ＋600 m
ΔZ ＝ 300 − 500 ＝ −200 m
② 斜距離
√(200² ＋ 600² ＋ 200²) ＝ √440,000 ＝ 100 × √44 ＝ 100 × 6.63325 ＝ 663.325 m（√44 は関数表の平方根の欄で引ける）
C → B をそのまま足してしまうと (600, −400, 800) となり √1,160,000 ≒ 1,077.032 m（選択肢 5）になる。向きの扱いに注意。
A から C までの斜距離は 663.325 m。よって 選択肢 2。