次の a ～ e の文は，地図投影法について述べたものである。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
a．平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）におけるX軸は，座標系原点において子午線に一致する軸とし，真北に向かう値を正としている。
b．正角図法は，地球上と地図上との対応する点において，任意の2方向の夾（きょう）角が等しくなり，ごく狭い範囲での形状が相似となる図法である。
c．平面に描かれた地図において，正積の性質と正角の性質を同時に満足させることは理論上不可能である。
d．ユニバーサル横メルカトル図法（UTM図法）は，北緯84°から南緯80°の間の地域を緯度差6°ずつの範囲に分割して投影している。
e．平面直角座標系に用いることが定められている地図投影法は，ランベルト正角円錐図法である。
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解説
💡 UTMは経度差6°ごと。平面直角座標系はガウス・クリューゲル図法（横メルカトルの一種）。
平面直角座標系と UTM 図法の決まり、正角・正積の性質を問う問題。
a. 正しい。
平面直角座標系の X 軸は、座標系原点で子午線に一致する軸で、真北向きが正。Y 軸はこれに直交し、真東向きが正。数学の xy とは軸の向きが入れ替わっている点もよく問われる。
b. 正しい。
正角図法の性質そのもの。ある点のまわりの角度が正しく保たれるので、ごく狭い範囲なら形も正しい（相似になる）。
c. 正しい。
球面を平面に広げると必ずどこかにひずみが出るので、面積と角度の両方を同時に正しく保つ図法は作れない。
d. 誤り。
UTM 図法は、地球を経度差 6°ごとの 60 の帯（ゾーン）に分けて、帯ごとに横メルカトル図法で投影する。適用範囲が北緯 84° から南緯 80° までという部分は正しい。
e. 誤り。
平面直角座標系の投影法は、横メルカトル図法の一種であるガウス・クリューゲル図法（ガウスの等角投影法）。全国を 19 の座標系に分け、それぞれの原点を通る子午線に沿って投影する。ランベルト正角円錐図法ではない。
誤っているのは d と e。よって 選択肢 5（d，e）。