画面距離7 cm,画面の大きさ17,000画素 × 11,000画素,撮像面での素子寸法5 μmのデジタル航空カメラを用いて鉛直下に向けた空中写真撮影を計画した。撮影基準面での地上画素寸法を20 cmとした場合,標高0 mからの撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし,撮影基準面の標高は300 mとする。
なお,関数の値が必要な場合は,巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 H = 画面距離 × 地上画素寸法 ÷ 素子寸法 = 0.07 × 0.2 ÷ 0.000005 = 2,800 m。基準面300 mを足して3,100 m。
デジタル航空カメラでは、撮像素子1つが地上で何 cm に当たるか(地上画素寸法)が縮尺の役をする。素子寸法 : 地上画素寸法 = 画面距離 : 撮影基準面からの高度、という相似の関係を使う。
① 縮尺の分母
0.20 m ÷ 5 μm = 0.20 ÷ 0.000005 = 40,000
② 撮影基準面からの高度
H = 0.07 m × 40,000 = 2,800 m
③ 標高 0 m からの高度
撮影基準面は標高 300 m にあるので、2,800 + 300 = 3,100 m
基準面の 300 m を足し忘れると 2,800 m(選択肢 4)。画面の大きさ(17,000 × 11,000 画素)は撮影範囲を求めるときに使う値で、この問題では使わない。
標高 0 m からの撮影高度は 3,100 m。よって 選択肢 5。