画面距離 10 cm，撮像面での素子寸法 10 μm のデジタル航空カメラを用いて，対地高度 2,000 m から平たんな土地について，鉛直下に向けて空中写真を撮影した。空中写真には，東西方向に並んだ同じ高さの二つの高塔 A，B が写っている。地理院地図上で計測した高塔 A，B 間の距離が 800 m，空中写真上で高塔 A，B の先端どうしの間にある画素数を 4,200 画素とすると，この高塔の高さは幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，撮影コースは南北方向とする。
また，高塔 A，B は鉛直方向にまっすぐに立ち，それらの先端の太さは考慮に入れないものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 先端どうしは高さ h の面上にあり、その面の縮尺は f/(H−h)。0.042/800＝0.1/(2000−h)。
2本の高塔の先端は同じ高さにあるので、先端どうしは「地表から塔の高さ h だけ上の水平面」にある2点と考えられる。その面の写真縮尺は 画面距離 ÷ (対地高度 − h) で、先端どうしの実際の水平距離は地図で測った 800 m に等しい。
写真上の先端間の長さ：4,200 画素 × 10 μm ＝ 42,000 μm ＝ 0.042 m
先端の高さの面の縮尺：0.042 ÷ 800 ＝ 0.10 ÷ (2,000 − h)
2,000 − h ＝ 0.10 × 800 ÷ 0.042 ≒ 1,904.8 m
h ≒ 2,000 − 1,904.8 ＝ 95.2 m
参考：地表面での縮尺 0.10/2,000 なら 800 m は 0.040 m（4,000 画素）に写る。先端どうしがそれより 200 画素広く写るのは、塔の先端が鉛直点から外側へずれて写るため。
高塔の高さはおよそ 95 m。よって 選択肢 5。