公共測量により，水準点 A，B の間で1級水準測量を実施し，表 12 に示す結果を得た。温度変化による標尺の伸縮の影響を考慮し，使用する標尺に対して標尺補正を行った後の，水準点 A，B 間の観測高低差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，観測に使用した標尺の標尺改正数は，20 ℃において 1 m 当たり −8.0 × 10−6 m，膨張係数は ＋1.0 × 10−6 / ℃とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 観測路線 | 観測距離 | 観測高低差 | 気温の平均値 |
|---|---|---|---|
| A → B | 1.8 km | ＋40.0000 m | 23 ℃ |
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解説
💡 標尺補正量＝{改正数＋(気温−20℃)×膨張係数}×高低差。距離ではなく高低差に掛ける。
1級水準測量では標尺補正計算を行う（準則第67条）。標尺補正量は、観測時の気温での 1 m 当たりの改正量に高低差を掛けて求める。
ΔC ＝ {C0 ＋ (T − T0) α} × ΔH
（C0：基準温度での標尺改正数、T：観測時の気温、T0：基準温度、α：膨張係数、ΔH：観測高低差）
（C0：基準温度での標尺改正数、T：観測時の気温、T0：基準温度、α：膨張係数、ΔH：観測高低差）
1 m 当たり：−8.0 × 10−6 ＋ (23 − 20) × 1.0 × 10−6 ＝ −5.0 × 10−6 m
ΔC ＝ −5.0 × 10−6 × 40.0000 ＝ −0.0002 m
補正後の高低差 ＝ 40.0000 − 0.0002 ＝ ＋39.9998 m
掛けるのは観測距離（1.8 km）ではなく高低差。標尺の目盛の狂いは、標尺で読み取った長さ、つまり高低差に比例して効くためである。
補正後の観測高低差は ＋39.9998 m。よって 選択肢 3。