10年前に水平に整地した図25－1 の土地ABCDにおいて，先日，水準測量を行ったところ，地盤が不等沈下していたことが判明した。観測点の位置関係及び沈下量は，図25－1 及び表25に示すとおりである。盛土により，整地された元の地盤高に戻すには，どれだけの土量が必要か。図25－2 の式①を用いて算出し，最も近いものを次の中から選べ。
ただし，盛土による新たな沈下の発生は考えないものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
（図25－2）下図はある三角柱で不等沈下が起きたときの模式図である。この図において，不等沈下後の区画△PQRは平面であり，不等沈下の変位は鉛直成分のみとすると，不等沈下によって失われた体積は，式①で表される。
V ＝（a ＋b ＋c）÷ 3 × S ････････式①
V：不等沈下によって失われた体積 a，b，c：沈下量 S：三角柱の底面積（水平面積）
| 観測点 | 沈下量（m） |
|---|---|
| A | 0.3 |
| B | 0.2 |
| C | 0.3 |
| D | 0.2 |
| E | 0.1 |
解説
土地ABCD を中心E で4つの三角形に分け、それぞれに式①（3頂点の沈下量の平均×底面積）を当てはめて足し合わせる。
図25－1 で、A・B・C・D は一辺 40 m の正方形の各辺の中点にあり、E は中心。EA＝EB＝EC＝ED＝20 m で、AC と DB は直交している。
よって △AEB、△BEC、△CED、△DEA はどれも、直角をはさむ2辺が 20 m の直角三角形で、面積は 20×20÷2＝200 m²。
△AEB：0.3＋0.1＋0.2＝0.6 △BEC：0.2＋0.1＋0.3＝0.6
△CED：0.3＋0.1＋0.2＝0.6 △DEA：0.2＋0.1＋0.3＝0.6
1つの三角形：V＝0.6÷3×200＝40 m³
合計：40×4＝160 m³
※ 一辺 40 m の正方形全体（1,600 m²）で計算すると面積を2倍に見積もってしまう。土地ABCD の面積は 800 m² である。