次のa ～e の文は，平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9 号）について述べたものである。明らかに間違っているものだけの組合せはどれか。次の中から選べ。
a．平面直角座標系に用いることが定められている地図投影法は，ガウスの等角二重投影法である。
b．平面直角座標系におけるY軸は，座標系原点において子午線に直交する軸とし，真東に向かう方向を正としている。
c．平面直角座標系では，日本全国を19の座標系に分けている。
d．平面直角座標系における座標系原点はすべて赤道上にはない。
e．各平面直角座標系の原点を通る子午線上における縮尺係数は0.9999であり，この子午線から離れるに従って縮尺係数は小さくなる。
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解説
💡 投影法はガウス・クリューゲル図法。縮尺係数は中央子午線で0.9999、離れるほど大きくなる。
平面直角座標系の投影法・座標軸の向き・座標系の数・原点・縮尺係数の基本事項。
a. 誤り。
平面直角座標系の投影法はガウス・クリューゲル図法（横メルカトル図法の一種）。ガウスの等角二重投影法は、楕円体をいったん球に移してから平面に投影する昔の方法で、今の平面直角座標系では使われていない。
b. 正しい。
X軸は原点を通る子午線で北が正、Y軸はそれに直交し東が正。数学の x・y とは軸の名前が逆になっている点に注意。
c. 正しい。
日本全国を第I系から第XIX系までの19に分け、地域ごとに原点を置いている。
d. 正しい。
各座標系の原点はおおむね北緯20°〜44°の間に置かれていて、赤道上の原点はない。赤道に原点を置くのは UTM 図法。
e. 誤り。
原点を通る子午線上の縮尺係数を0.9999 とし、子午線から東西に離れるほど縮尺係数は大きくなる。約90 km 離れた所で1.0000、約130 km で1.0001 程度になり、距離のひずみを1万分の1以内に収める仕組み。
明らかに間違っているのは a と e。よって 選択肢 2。