図14は，ある道路の縦断面を模式的に示したものである。この道路において，トータルステーションを用いた縮尺1/500の地形図作成を行うため，標高125 mの点Aにトータルステーションを設置し点Bの観測を行ったところ，高低角－30°，斜距離86 mの結果を得た。また，同じ道路上にある点Cの標高は42 mであった。点Bと点Cを結ぶ道路は，傾斜が一定でまっすぐな道路である。
このとき，点B，C間の水平距離を300 mとすると，点Bと点Cを結ぶ道路とこれを横断する標高60 mの等高線との交点Xは，この地形図上で点Cから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 点Bの標高＝125－86sin30°＝82m。CX＝300×(60－42)/(82－42)＝135m→1/500で27cm。
まず TS の観測値から点Bの標高を出し、傾きが一定の BC 間で標高60 m になる位置を比例で求めて、図上の長さに直す。
① 点Bの標高
高低差＝86 × sin30° ＝ 86 × 0.5 ＝ 43 m（下り）
点Bの標高＝125 － 43 ＝ 82 m（問題文に器械高・目標高の指定はないので考えない）
② C から X までの水平距離
BC 間の高低差＝82 － 42 ＝ 40 m、C と X の高低差＝60 － 42 ＝ 18 m
傾きが一定なので、水平距離は高低差に比例する。
CX ＝ 300 × 18 ÷ 40 ＝ 135 m
③ 1/500 の図上距離
135 m ÷ 500 ＝ 0.27 m ＝ 27.0 cm
交点Xは図上で点Cから 27.0 cm。よって 選択肢 4。