図7に示すように，平たんな土地に点Ａ，Ｂ，Ｃを一直線上に設けて，各点におけるトータルステーションの器械高と反射鏡高を同一にして距離測定を行った結果，器械定数と反射鏡定数の補正前の測定距離は，表7のとおりである。表7の測定距離に，器械定数と反射鏡定数を補正したAC間の距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし，測定距離は気象補正済みとする。また，測定誤差は考えないものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
| 測定区間 | 測定距離（m） |
|---|---|
| AB | 600.005 |
| BC | 399.555 |
| AC | 999.590 |
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解説
💡 定数Kは1回の測定ごとに入る。(AB+K)+(BC+K)＝AC+K から K＝0.030 m、AC＝999.620 m。
器械定数と反射鏡定数は、どの区間を測っても同じ量だけ距離に入る一定の誤差である。2 つの定数を合わせて K とし、「AB ＋ BC ＝ AC」が補正後の距離で成り立つことから K を求める。
① 補正後の距離を K で表す
AB ＝ 600.005 ＋ K、BC ＝ 399.555 ＋ K、AC ＝ 999.590 ＋ K
② 一直線上なので AB ＋ BC ＝ AC
(600.005 ＋ K) ＋ (399.555 ＋ K) ＝ 999.590 ＋ K
999.560 ＋ 2K ＝ 999.590 ＋ K
K ＝ ＋0.030 m
③ AC の補正後の距離
AC ＝ 999.590 ＋ 0.030 ＝ 999.620 m
K は 1 回の測定ごとに 1 回入るので、2 区間に分けて測った AB ＋ BC には 2 回、AC には 1 回入る。この差が 0.030 m として現れている。
AC 間の距離は 999.620 m。よって 選択肢 5。