平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）において，点Bは，点Aからの方向角が198° 00′ 00″，平面距離が1,200.00 mの位置にある。点Ａの座標値を，X＝－1,000.00 m，Y＝＋500.00 mとする場合，点Ｂの座標値は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
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解説
💡 ΔX＝1200cos198°＝−1141.27、ΔY＝1200sin198°＝−370.82。Bは(−2141.27, ＋129.18)。
方向角と距離から座標差を出して、A の座標に足す問題。平面直角座標系では X が北、Y が東で、方向角は X 軸（北）から右回りに測る。
① 座標差の式
ΔX ＝ S cos T、ΔY ＝ S sin T（S：距離、T：方向角）
② 198° を関数表の角に直す
198° は第3象限（南西向き）なので、cos も sin も負。
cos 198° ＝ −cos 18° ＝ −0.95106、sin 198° ＝ −sin 18° ＝ −0.30902
③ 座標差
ΔX ＝ 1,200.00 × (−0.95106) ＝ −1,141.272 m
ΔY ＝ 1,200.00 × (−0.30902) ＝ −370.824 m
④ 点 B の座標
XB ＝ −1,000.00 − 1,141.272 ＝ −2,141.27 m
YB ＝ ＋500.00 − 370.824 ＝ ＋129.176 ≒ ＋129.18 m
X と Y に sin と cos を逆に当てると選択肢 1～3 の値になる。
B（−2,141.27 m，＋129.18 m）。よって 選択肢 4。